Модель плавления кристалла, где ячейки Вороного окрашены в зависимости от значения предложенного авторами параметра. Синий цвет соответствует твердому состоянию, красный — жидкому. Источник: Kryuchkov et al. / Scientific Reports, 2021
«Плавление можно наблюдать почти в любом кристалле, если достаточно сильно нагреть его. Это еще и мультидисциплинарное явление, так как переходы между порядком и беспорядком свойственны различным системам в физике, химии и даже в науках о жизни. Необходимо уметь описывать подобные структурные трансформации, чтобы предсказывать их и управлять ими. В этом контексте важную роль играют относительно простые модели, которые качественно воспроизводят ключевые процессы изменения структуры. Примечательно еще то, что плавление может протекать не только в атомных или молекулярных системах, но и в мягкой материи, например клеточных мембранах или белках. Здесь отдельные частицы (в отличие от атомов) можно увидеть в реальном времени, что мы и продемонстрировали в нашей работе», — рассказывает автор работы Станислав Юрченко, руководитель по гранту РНФ, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник НОЦ «Фотоника и ИК-техника» и декан факультета «Биомедицинская техника» МГТУ имени Н. Э. Баумана.
При изучении различных процессов на микроуровне нужно уметь правильно описывать эволюцию локальных свойств системы. В случае плавления важной характеристикой является локальная «разупорядоченность». Она характеризует то, как сильно частицы могут отклоняться от своих «усредненных» положений: в кристалле у каждой из них есть точка пространства, около которой она колеблется. Можно рассчитать средние значения отклонений частиц от этих положений равновесия и на их основе анализировать плавление. Существует даже эмпирический критерий Линдемана, согласно которому кристалл плавится, когда такое среднее достигает порядка 10-15% от межчастичного расстояния. Однако в жидкостях частицы постоянно двигаются, решетка разрушена и у частиц нет положений равновесия, а значит, применять такие подходы нельзя. Эта ситуация порождает необходимость поиска новых универсальных параметров, которые можно было бы определить как в жидкости, так и в твердом состоянии и использовать для описания процесса плавления на микроуровне.
Группа физиков из Московского государственного технического университета имени Н. Э. Баумана (Москва) предложила такой параметр, а совместно с английскими и китайскими коллегами провела исследование. Авторы воспользовались разбиением системы на ячейки Вороного: каждой частице ставится в соответствие многогранник, каждая точка которого ближе к выбранной частице, чем к любой другой. В результате система становится похожа на гранат, состоящий из зерен-ячеек Вороного. В кристалле «зерна» практически одинаковы и упорядочены в пространстве, а в жидкости намного сильнее отличаются друг от друга и расположены хаотично. Главное, что такое разбиение позволяет однозначным образом определить локальных соседей каждой частицы как в кристалле, так и в жидкости. Далее авторы предложили анализировать не отклонения частиц от положений равновесия, а отклонения от «средней» конфигурации соседей, полученной при помощи ячеек Вороного. Для этого параметра порядка авторы составили уравнения, которые описывают его эволюцию во времени и пространстве.
«Мы проверили нашу модель на разных системах — коллоидных суспензиях и в компьютерных симуляциях — с различными типами теплового движения частиц. Во всех случаях она позволила очень подробно описать основные этапы плавления: от спонтанного формирования "зародыша" жидкой фазы в перегретом кристалле до его роста и распространения "волны плавления" по всему образцу. Наши результаты можно применить, чтобы понять, как такие "зародыши" взаимодействуют между собой, как они влияют на фронт плавления в сильно перегретых кристаллах. Кроме того, предложенный подход можно обобщить для более сложных систем», — подводит итог первый автор работы Никита Крючков, кандидат физико-математических наук, научного сотрудника НОЦ Фотоника и ИК-техника МГТУ им НЭ Баумана.
