Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Развитие нанотехнологий с каждым годом расширяет возможности создания новых искусственных композитных материалов для применений в различных областях науки и техники. Главным преимуществом таких материалов, благодаря которому они представляют значительный интерес, является возможность получения эффективных физических свойств, которые не присущи естественным материалам, и представляют интерес для решения современных технических задач в рамках разработки систем технического зрения роботизированных комплексов, элементной базы гибридных оптоэлектронных вычислительных систем, сенсоров и интерфейсов для систем с искусственным интеллектом. Данный проект связан с изучением метаповерхностей - сложных металл-диэлектрических квазидвумерных периодических структур, использование которых в оптической области спектра позволяет с высокой точностью осуществлять амплитудно-фазовую модуляцию проходящего через них излучения на поперечных масштабах существенно меньших длины волны. В перспективе подобные структуры можно будет использовать для создания компактных высокочувствительных сенсоров. Актуальность данного направления связана с потенциальными приложениями. С практической точки зрения изучение и оптимизация эффекта аномального пропускания на гладких двумерных металл-диэлектрических решетках представляет существенный интерес для создания высокодобротных узкополосных поляризационно независимых оптических фильтров в инфракрасной области спектра для применений в аэрофотосъемке, атмосферных и космических исследованиях; создания уникальных меток для защиты торговых знаков и оптической идентификации подлинности продуктов; а также применения в монохромных светодиодах, электроды которых могут быть структурированы с целью оптимизации энергетических потерь. На первом этапе в рамках теоретических исследований были получены результаты по расширению возможностей разрабатываемого класса численных методов, которые в данном проекте используются для расчета оптических свойств метаповерхностей. Были предложены и реализованы способы задания метаповерхностей со сложной границей, определяемой либо как комбинация гармонических функций, либо как набор кубических сплайнов. Кроме того, были найдены общие явные выражения для компонент S-матриц планарных дифракционных структур и метаповерхностей на основании объемного интегрального уравнения, дающего решение уравнения Гельмгольца для электромагнитного поля. S-матрицы имеют чрезвычайно важное значение для описания дифракционных и рассеивающих структур, так как в явном виде позволяют рассчитать электромагнитный отклик на заданное внешнее возбуждение. На численном примере было продемонстрировано, что разработанный метод и широко применяемый в настоящее время Фурье-модальный метод имеют практически одинаковую точность, однако найденные явные формулы позволяют избежать решения задачи на собственные значения, и, как следствие, уменьшают трудоемкость вычислений. Кроме того, найдены аналитические компоненты S-матрицы периодически гофрированного бесконечного тонкого слоя двумерного материала в криволинейной системе координат, одна из координатных плоскостей которой совпадает со слоем. Этот результат расширяет границы применимости подходов, предложенных ранее другими авторами, которые рассматривали дифракцию на двумерных структурированных слоях с помощью метода Рэлея. В рамках изучения приложений были рассмотрены многослойные плазмонные структуры на основе тонких пленок меди и золота и проанализированы возможности их использования в высокочувствительных биосенсорах. Оптические свойства металлических пленок получены с использованием спектральной эллипсометрии, показано, что в видимом и ближнем инфракрасных диапазонах медь и золото обладают сопоставимым оптическим качеством. С использованием биосенсора на основе поверхностного плазмонного резонанса оценена эффективность созданных плазмонных структур при анализе состава солевых и белковых растворов. Показано, что многослойные структуры на основе тонких медных пленок, покрытых диэлектриком, позволяют достичь на 75% выше чувствительности по сравнению со стандартными золотыми биосенсорными чипами. Для иммобилизации белковых молекул на поверхности плазмонных структур наносились связующие слои оксида графена, обладающие высокой адсорбционной емкостью.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Задача дифракции электромагнитных волн на резонансных металл-диэлектрических периодических структурах, в частности, метаповерхностях, может быть решена различными методами в зависимости от конкретной постановки задачи. В настоящее время, как правило, решения прямых задач, несмотря на их возможную существенную вычислительную сложность, не представляют значительных проблем, в то время как решение обратных оптимизационных задач предъявляет существенные требования к эффективности применяющихся в них численных алгоритмах. В подавляющем большинстве случаев оптимизация так или иначе основана на многократном решении прямой задачи. С этим связана актуальность теоретической части данного проекта – развитием численных методов моделирования метаповерхностей, обладающих низкой вычислительной сложностью. На данном этапе были проведены работы по расширению границ применимости разработанных ранее методов, а именно, была развита математическая формулировка высокоэффективных методов решения задачи дифракции электромагнитного излучения на слоистых металл-диэлектрических метаповерхностях, профили которых могут содержать углы, а также для случая, когда метаповерхности соержат слои двумерных материалов. На основании полученных формулировок были разработаны и протестированы соответствующие программы, написанные на C++ и Matlab. Часть программ выложена по адресу https://github.com/aashcher. Дополнительно в ходе теоретических исследований была выявлена возможность улучшить на сегодняшний день методы анализа резонансов в метаповерхностях и волноводных решетках, и предложены методы аналитического расчета производных матриц рассеяния, записанных в Фурье-пространстве. С целью дальнейшего использования разработанных численных методов было проведено исследование используемых на сегодняшний день оптимизационных подходов в задачах проектирования метаповерхностей. Наиболее перспективным представляется поиск гибридных методов, с одной стороны учитывающих физические основы функционирования оптических устройств, основанных на метаповерхностях, а с другой, включающих в себя мощные стохастические алгоритмы поиска глобальных минимумов. Кроме того, полученные в ходе этапа экспериментальные результаты показывают, что в конечном итоге оптимизация должна производится с учетом реалистичных неидеальных геометрий метаповерхностей и возможных производственных дефектов. В ходе экспериментальных исследований были разработаны технологии производства металл-диэлектрических метаповерхностей с гладкими профилями на основе методов интерференционной и коллоидной фотолитографии, сделаны экспериментальные образцы одномерных и двумерных периодических решеток, покрытых тонкими слоями металла и окруженные с двух сторон волноводным слоем. Измерены характеристики резонансного пропускания на таких структурах. В ходе работ параллельно был предложен и реализован метод создания подобных метаповерхностей, глубина модуляции профиля которых может менять на масштабах от нескольких микрометров до нескольких миллиметров при периодах поверхности порядка сотен нанометров. Это позволило предложить метод экспериментальной оптимизации глубины плазмонных решеток с точки зрения эффективности резонанса усиленного пропускания, который может быть использован совместно с теоретическими расчетами. При этом было обнаружено, что экспериментально и теоретически оптимизированные структуры оказываются немного разными, что может быть обусловлено неидеальностью и дефектами экспериментальных образцов. Изучение влияния данных факторов предполагается провести на третьем этапе. Также ввиду высокой скорости, с которой возможно производить подобные решетки на третьем этапе представляется перспективным изучение их использования для создания суперразрешающих линз.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Резонанс усиленного пропускания заключается в аномально большом коэффициенте пропускания металлических пленок, периодически структурированных в одном или двух измерениях, по сравнению со пропусканием плоской пленки такой же толщины. Данный эффект наблюдался как на перфорированных пленках, так и на непрерывных гофрированных пленках с гладкими профилями. Последние являются предметом исследований в данном проекте. Зачастую профили подобных структур представляются с помощью гармонической функции. На третьем этапе изучались модельные реалистичные метаповерхности, путем задания спектра функции профиля. Было смоделировано влияние неосновных гармоник этого спектра на ширину и положение резонанса усиленного пропускания. Моделирование выявило участки резонансных кривых, слабо чувствительные к шумам функции профиля, вносимым боковыми гармониками. Моделирование проведено для метаповерхностей как с одномерной, так и двумерной периодичностью. Для двумерных структур использовалось задание не с помощью дополнительных гармоник, а поточечное задание функции профиля с использованием триангулированных поверхностей, для чего были выведены необходимые математические выражения и разработан соответствующий программный код, дополняющий ранее разработанный метод обобщенных источников. В ходе работ предыдущего этапа была обнаружена возможность эффективного и простого создания аподизированных решеток, глубина которых медленно меняется на масштабах, значительно превышающих период. Такие структуры можно изспользовать в качестве суперразрешающих линз. Суперразрешающими линзами в дальней зоне излучения называются оптические микро и нано-структуры, которые позволяют преодолеть критерий Рэлея и разрешить особенности изучаемых объектов, характерные размеры которых меньше половины длины волны излучения. Для реализации таких структур ранее уже были предложены плазмонные решетки. Здесь мы предлагаем использовать субволновую решетки в виде тонкой металлической пленки для связывания затухающих волн, рассеянных на малом объекте с распространяющимия в однородном пространстве волнами, а аподизация глубины решетки позволит достичь необходимого для обычной фокусировки сдвига фазы распространяющихся волн. Проанализированы резонансные характеристики таких структур. Для обоснования сделанного предложения продемонстрированы фазовые и амплитудные зависимости пропускания, а также возможность преобразование энергии затухающих волн в распоространяющиеся дифракционные порядки. Доработан экспериментальный метод создания различных типов двумерных аподизированных структур, как с прямоугольными, так и косоугольными суперячейками, и продемонстрированы соответствующие экспериментальные образцы. Резонансы в метаповерхностях с гладкими профилями, представляющими собой гофрированные металлические пленки, оказываются наиболее выраженными в случае, когда металлическая пленка находится в симметричной структуре и окружена с обеих сторон одним и тем же диэлектриком. Поэтому при создании экспериментальных образцов гофрированная металлическая пленка, напыленная на слой фоторезиста, который в свою очередь располагается на стеклянной подложке, покрывалась сверху дополнительным слоем такого же фоторезиста с плоской верхней границей. Поскольку показатель используемого фоторезиста выше показателя преломления стекла, такая структура представляет собой волновод, и периодически гофрированная пленка приводит к возбуждению в нем волноводных мод. Эффективность возбуждения зависит от глубины модуляции профиля пленки. Изучены дисперсионные характеристики метаповерхностей, представляющих собой гладкие периодически гофрированные металлические пленки, помещенные в волноводный слой фоторезиста. Продемонстрирована зависимость эффективности возбуждения волноводных мод от глубины модуляции поверхности металлической пленки. В для одномерной дифракционной решетки известно, что можно подобрать такие условия возбуждения (перекачка энергии между бегущими в разные стороны поверхностными плазмонами посредством синхронизма через первый и минус второй дифракционный порядки), что варьирование угла в небольших пределах приводит к выскоконтрастному перераспределению энергии между нулевым и минус первым дифракционным порядками. В рамках проекта аналогичный эффект переключения порядков смоделирован на двумерных синусоидальных решетках. Моделирование показало, что наиболее предпочтительно использовать эффект в ближнем инфракрасном диапазоне для гексагональной решетки с незначительно различающимися периодами. Продемонстрирован необычный цветовой эффект, когда для определенной длины волны минус первый порядок имеет наибольшую эффективности в направлении, определяемым условием Литтрова, и при небольшом изменении углов падения основная отраженная энергия переходит в нулевой порядок дифракции. Проанализирована возможность замены биосенсорных чипов, работающих по схеме Кречмана, и использующих поверхностный плазмонный резонанс, чипами, работающими на основе резонанса усиленного пропускания. Среди различных методов детектирования наиболее подходящим является метод детектирования сдвига наиболее быстро меняющейся части резонансной кривой, поскольку вышеупомянутое моделирование обнаружило факт слабой зависимости этой части спектра от неидеальности формы метаповерхности. При этом возможность более значительно усиления поля на гофрированной металлической поверхности по сравнению с плоской пленкой дает возможность повысить чувствительность чипа. Предпочтительным является использование достаточно толстых пленок (50-100 нм) в ближнем инфракрасном диапазоне. Разработан и протестирован код для применения стохастической оптимизации (один из вариантов методов дифференциальной эволюции, JADE) резонансных свойств изучаемых типов метаповерхностей. Как правило, оптимизации полежат два-три параметра. При этом установлено, что при стандартном размере популяции, в три раза превышающем число параметров оптимизации, можно получить удовлетворительные решения уже через несколько десятков поколений. С учетом того, что время работы метода обобщенных источников для фиксированных параметров варьируется от долей секунды до нескольких минут (для одномерных и двумерных решеток), общее время оптимизации варьируется от нескольких часов до нескольких дней при расчетах на современных процессорах (без учета распараллеливания), что вполне приемлемо для практических целей и использования даже на персональных компьютерах. Исследованы поверхностные волны на искривленных анизотропных поверхностях. Продемонстрирован переход поверхностных волн на плоских границах раздела в волноводные моды и моды утечки цилиндрических анизотропных волноводов.