Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В рамках первого года работ по Проекту был разработан целый комплекс новых методов работы с 3D изображениями внутреннего строения пористых сред, который позволит создать сеточные модели нового поколения на последующих этапах выполнения Проекта: 1) Был разработан вычислительно эффективный и точный метода выделения сеточных моделей из 3D бинарных изображений пористых сред. Метод был верифицирован как на искусственных образцах, так и на реальных сканах различных пород-коллекторов. 2) К нашему программному коду была подключена открытая библиотека vtk и отработан метод визуализации структуры сеточных моделей без использования сторонних пакетов. 3) Был разработан метод выделения сеточной модели из больших массивов данных на основе разбиения его на подобъёмы. Метод был верифицирован с помощью больших сканов образцов песчаника и карбонатов. Было показано, что применения такого метода не влияет на результаты моделирования двухфазной фильтрации, а в случае течения одного флюида значения проницаемости отличаются не более чем на 25%,в зависимости от размеров областей, на которые разбивается большой объём. 4) Был разработан метод выделения иерархической сеточной модели с учетом невидимой пористости. Метод был апробирован на подготовленных данных карбонатов иерархического строения. 5) Был разработан метод выделения сеточной модели с учетом материала стенок пор и концепция описания неоднородности смачивания в такой модели. 6) Был разработан негеометрический метод расчета входного давления, позиций менисков и локальной зависимости насыщения-капиллярного давления. При разработке и применении новых методов был получен целый ряд уникальных результатов, большая часть их которых пока еще не опубликована. За первый год было опубликовано три работы в изданиях, индексируемых Web of Science/Scopus, при этом две из них были опубликованы в журналах из первой квартили Q1. На основе анализа и моделирования фильтрации в изображениях после совмещения масштабов было показано, что хотя для целого ряда задач методика стохастического совмещения изображений может применяться с незначительными ошибками этого метода, для более широкого круга задач метод необходимо дорабатывать (неточность существующих методов стохастической реконструкции, сшивка статистически неоднородных зон, дополнительный цикл отжига для стирания границ получаемых при суперпозиции, учет кросс-корреляций и т.д.). Эти результаты были изложены в статьях SPE и Geoderma. В коллаборации с учеными из Университета Аделаиды были проведены работы в области применения теории перколяции для быстрого предсказания свойств двухфазной фильтрации. При проведении сравнения результатов на основе этих двух кодов были получены практически идентичные результаты, что позволяет предположить, что разрабатываемые методы будут очень полезны при построении иерархических сеточных моделей и быстрых расчетах в них. В настоящее время мы подготавливаем первую совместную публикацию по этим результатам. При проведении сравнения результатов моделирования на основе основных методов моделирования в масштабе пор: численного решения уравнения Стокса, решеточного метода Больцмана и сеточных моделей (как классических, так и разработанных нами в рамках Проекта) оказалось, что только расчеты в сеточной моделей нового поколения (с параметризацией на основе машинного обучения) мы смогли получить расчетные значения проницаемости в доверительном интервале на основе расчетов решеточным методом Больцмана с двумя релаксациями и сдвигаемой границей нулевой скорости (на основе так называемого параметра magic number). Нам удалось показать, что сеточные модели могут не только точно рассчитывать проницаемость, но и требуют значительно меньше ресурсов для расчетов. Публикация с результатами находится на рассмотрении в ведущем международном журнале. По результатам работы за год группа подготовила шесть статей в зарубежные издания, три из которых уже опубликованы, другие находятся в стадии рецензии: Для распространения получаемых результатов и разработанных программных комплексов (после публикации описывающих их статей) мы создали ресурс нашей исследовательской группы в сети Интернет: www.porenetwork.com.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В рамках второго года работ по Проекту был получен целый ряд новых результатов, которые не только представляют значительный интерес с фундаментальной точки зрения, но и являются заделом на следующий год выполнения Проекта: 1) Были созданы (в том числе на основе новой разработанной в 2018 году методике) большие массивы 3D изображений пористых сред для верификации и тестирования иерархических моделей. По отдельным частям, представляющим разные домены невидимой пористости, были рассчитаны свойства элементов иерархической пористой модели. 2) Для реальных 3D изображений различных доменов пористости ниже порога разрешения рентгеновской микротомографии были рассчитаны параметры теории перколяции. 3) На основе ранее определенных параметров теории перколяции свойства невидимой пористости были рассчитаны на основе теории перколяции и теории эффективных сред. 4) Был доработан выполненный в 2017 году метод моделирования положения менисков при многофазной фильтрации на основе негеометрического метода минимизации поверхностной энергии. 5) Была получена зависимость между геометриями поровых каналов и их гидравлическими проводимостями. 6) Была получена зависимость между геометриями поровых каналов и гидравлическими проводимостями менисков флюидов в этих каналах при разных капиллярных давлениях и при разных механизмах вытеснения/совместного течения. 7) Было проведено дальнейшие тестирования дарсианской модели. Были проведены многочисленные тестовые запуски дарсианской модели. Параметризация проводилась с помощью квазистатического сеточного симулятора с приближением расчетных кривых эмпирическими моделями (что обеспечило простоту встраивания таких данных в дарсианский симулятор на этом этапе). 8) Было проведено сравнение результатов описания свойств невидимой пористости с помощью всех подходов: прямым моделированием на больших объемах, с параметризацией по стохастическим реконструкциям и РЭМ, и на основе теории перколяции и теории эффективных сред. 9) Был разработан принципиально новый метод реконструкции с иерархической оптимизацией на основе перемасштабированных корреляционных функций. Статья с описанием метода принята к публикации в журнале Physical Review Letters. 10) Методы стохастической реконструкции нашего коллектива, разрабатываемые для пористых сред, были применены в отличной научной дисциплине — пищевой индустрии. Однако этот опыт позволил нам посмотреть на свои методы с несколько другого угла и разработать вышеописанный потенциально прорывной метод. 11) Был разработан прототип методики оценки стационарности на основе быстрого расчета корреляционной функции сверткой. 12) Одним из неожиданных, но потенциально важнейших результатов стало исследование условий для расчета тензора фильтрационных характеристик, пока исследования были проведены только для проницаемости. Также мы показали, что на основе расчета тензора фильтрационных характеристик можно определять ориентацию кернового материала. 13) После исследований тензоров проницаемости в масштабе пор, мы провели параметризацию дарсианской модели на основе тензорных фильтрационных характеристик. Результаты моделирования с учетом тензорности проницаемости значительно отличаются от таковых при использовании скалярных значений. Отдельно отметим идущую работу по парамтеризации дарсианской модели с помощью тензоров, рассчитанных на микроуровне. 14) Помимо стандартных течений в порах на микроуровне, мы дополнительно исследовали наномасштаб и проверили возможность парамтеризации сеточной модели по данным прямого моделирования на наномасштабе. Мы показали, что общая идея настоящего Проекта будет отлично работать и для недарсиансокого течения в нанопористости. 15) Параллельно тренировке нейронной сети для предсказания гидравлических характеристик элементов сеточных моделей, мы опробовали сверточные сети для сегментации изображений пористых сред. Нам удалось показать, что сверточные сети могут проводить точные сегментации по входным «true data». Мы также предложили подход, как получить действительно «true data» для тренировки сетей с использованием разработанных методик. 16) Под руководством участников проекта были защищены 3 дипломные работы ведущих ВУЗов. 17) В 2018 году на конференции «ГеоЕвразии» был проведен курс по обучению основам обработки изображений и моделированию в масштабе пор (новость РНФ - http://rscf.ru/ru/node/2895). 18) Помимо публикации в журнале Computers and Geosciences, мы также опубликовали бесплатное ПО для проведения моделирования в масштабе пор — FDMSS. ПО можно скачать на сайте группы по адресу — https://porenetwork.com/download/fdmss/. 19) По результатам работы за год группа подготовила восемь статей в известные зарубежные журналы в высоким импакт-фактором и российский журнал. Было опубликовано четыре статьи индексируемых в Scopus/WoS, из них три — из первой квартили Q1. Для распространения получаемых результатов и разработанных программных комплексов (после публикации описывающих их статей) мы создали ресурс нашей исследовательской группы в сети Интернет: www.porenetwork.com. Многие достижения нашей группы освящались ведущими СМИ и телевидением: http://rscf.ru/ru/node/2931, http://rscf.ru/ru/node/3123, http://rscf.ru/ru/node/3335, http://rscf.ru/ru/node/uchenye-sdelali-3d-model-edy-po-dvumernomu-izobrazheniyu-ee-vnutrenney-struktury.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В рамках третьего года работ по Проекту был получен целый ряд новых результатов, которые не только представляют значительный интерес с фундаментальной точки зрения, но и, потенциально, являются заделом на продолжение Проекта в 2020-2021: 1) Был разработан метод расчета тензорных фильтрационных характеристик на основе сеточных моделей. Таким образом, мы показали, что и в сеточных моделях можно реализовать правильные расчеты тензорных свойств, однако обобщение на любые геометрии пустотного пространства потребует еще дополнительных усилий для правильного соединения пор на противоположных гранях. 2) Был разработан модуль для ПО FDMSS для расчета тензорных проницаемостей в масштабе пор. Таким образом, теперь наше ПО FDMSS (разработанное ранее в рамках Проекта) может теперь использоваться для расчета полнотензорных проницаемостей. 3) Было реализовано моделирование в Дарсианской модели на основе тензорных эффективных свойств (рассчитанных в масштабе пор) в масштабе сплошной среды. В случае, если мы подставим тензорные свойства, полученные для реальных образцов в полном тензорном виде, скалярном и только диагональные члены, то ошибка в результирующей проницаемости в наших сценариях достигала 30%. 4) Был разработан метод совмещения сеточной и Дарсианской моделей и обмен данными между ними для одномерной задачи фильтрации. 5) Был разработан собственный код на основе конечных объемов для проведения расчетов и интеграции моделей в масштабе пор. Код был верифицирован на основе стандартных задач. 6) Мы протестировали стандартные модели расчета гидравлических свойств в сеточных моделях – классическую модель Орена-Бакке (альфа-модель) и модель группы Линдквиста (весовая модель). Качество предсказания в любой из них сильно ограничены ввиду использования гармонического среднего по двухмерным срезам и можно подобрать такие различающиеся трехмерные геометрии, что они будут при равных срезах пор и горловины иметь разные гидравлические свойства. Это означает, что моделирование только на основе срезов не совсем корректно, а тренировку нейронных сетей для параметризации сетевых моделей необходимо проводить в 3D. 7) Были проведены работы по усовершенствованию создания геометрически периодических структур для любых входных (в том числе томографических изображений), был разработан усовершенствованный метод. 8) Мы впервые разработали метод расчета репрезентативности фильтрационных характеристик для тензорных (для полных тензоров и представленных только диагональными членами) проницаемостей. 9) Наиболее интересными результатами работ за год стали исследования влияния граничных условий на расчет фильтрационных характеристик. Это, вне всякого сомнения, ключевой параметр для правильного апскейлинга при переходе от масштаба пор к масштабу сплошной среды. Также, эти результаты можно интерпретировать как отсутствие возможности корректно определять фильтрационные характеристики пористых сред в лабораторных экспериментах, за исключением некоторых особых случаев. 10) Под руководством участников Проекта была защищена дипломная работа ведущего ВУЗа, еще три студента в настоящее время работают над работами для защиты в 2020 году. 11) На конференции European Geoscience Union Annual Meeting 2019 нашей группой был проведен курс, собравший более 50 участников, где мы рассказали о моделировании в масштабе пор и провели обучение использованием свободного ПО, разработанного в рамках настоящего Проекта в 2017-2018 годах. 12) По результатам работы за год группа подготовила шесть статей в российские и зарубежные журналы с высоким импакт-фактором. Было опубликовано три статьи, остальные в настоящее время находятся на рассмотрении в журналах.