Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Изучение магнитных материалов остается одной из наиболее актуальных областей в современной физике твердого тела. В самом деле, прогресс, достигнутый в последнее время в развитии систем обработки и хранения информации, во многом опирается на успехи спинтроники и родственных направлений. В рамках настоящего проекта ставится цель теоретически обосновать возможность использования антиферромагнитных материалов в устройствах спинтроники. В частности, в рамках микроскопического подхода явно получены значения констант обменного взаимодействия и взаимодействия Дзялошинского-Мории в гетероструктуре, составленной из антиферромагнитного материала и тяжелого металла с сильным спин-орбитальным взаимодействием [1]. Оказывается, что величина последней может варьироваться в весьма широких пределах в зависимости от внешнего напряжения и допирования системы, что открывает широкие перспективы по использованию этого класса гетероструктур в устройствах антиферромагнитной спинтроники. Не менее многообещающим выглядит возможность использовать внешнее электромагнитное излучение (накачку), делающее возможным управление величинами магнитных констант за счет изменения его интенсивности и частоты. Действительно, как показано в работе [2], для нерезонансных внешних полей магнитные константы (например, константа взаимодействия Дзялошинского-Мории) существенно перенормируются, приобретая зависимость от интенсивности и частоты внешнего излучения. Последнее открывает пути для оптического манипулирования скирмионами - частицеподобными конфигурациями магнитных моментов - в ферромагнитных материалах [2]. Оказывается также, что при определенных значениях параметра магнитной анизотропии и константы взаимодействия Дзялошинского-Мории одиночный скирмион может быть устойчивым и в антиферромагнитном материале, время его жизни существенно ограничивается температурой, хотя составляет порядка миллисекунды при 50-65 К [3], что допускает непосредственные экспериментальные исследования методами спин-поляризованной сканирующей туннельной микроскопии. Между тем вполне естественно, что антиферромагнитный скирмион значительно более устойчив к внешним магнитным полям в сравнении с его ферромагнитным аналогом. Стоит отметить, что до сих пор весьма значимым остается вопрос о влиянии примесей на транспортные свойства магнитных материалах. В частности, механизм антисимметричного рассеяния вносит определяющий вклад в проводимость в режиме аномального эффекта Холла, когда найдется пара примесных центров, расположенных друг относительно друга на расстоянии порядка фермиевской длины волны, что было явно продемонстрировано для массивных дираковских фермионов в двумерном случае [4]. Особую значимость имеет и возможность моделировать поведение магнитных систем с помощью объектов иной физической природы. Так, например, в работе [5] с этой целью предложено использовать экситон-поляритоны, особый тип квазичастиц, возникающий в режиме сильного взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. [1] A. Qaiumzadeh, I. A. Ado, R. A. Duine, M. Titov, and A. Brataas. Theory of interfacial Dzyaloshinskii-Moriya interaction in antiferromagnetic/heavy-metal bilayers. Submitted to Physical Review Letters (arXiv:1709.09205). https://arxiv.org/abs/1709.09205 [2] D. Yudin, D. R. Gulevich, and M. Titov. Light-induced anisotropic skyrmion and stripe phases in a Rashba ferromagnet. Physical Review Letters 119, 147202 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.147202 [3] P. F. Bessarab, D. Yudin, D. R. Gulevich, P. Wadley, M. Titov, and O. A. Tretiakov. Stability and lifetime of antiferromagnetic Skyrmions. Submitted to Physical Review Letters (arXiv:1709.04454). https://arxiv.org/abs/1709.04454 [4] I. A. Ado, I. A. Dmitriev, P. M. Ostrovsky, and M. Titov. Sensitivity of anomalous Hall effect to disorder correlations. Accepted to Physical Review B (arXiv:1710.09354). https://arxiv.org/abs/1710.09354 [5] D. R. Gulevich and D. Yudin. Mimicking graphene with polaritonic spin vortices. Physical Review B 96, 115433 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.115433

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Невозможность дальнейшего выполнения закона Мура, на протяжении полувека определявшего фронтир развития полупроводниковой индустрии, явилась лейтмотивом поиска иных технологических решений для поддержания роста производительности систем обработки и хранения информации. На сегодняшний день спинтроника, в особенности антиферромагнитная в силу возможности последней быть легко интегрированной в существующие технологические цепочки, рассматривается в качестве одного из наиболее перспективных направлений в «постмуровскую» эпоху. Значительный интерес к практической реализации устройств, в основе работы которых использование электрических полей для управления магнитным параметром порядка, во многом нуждается в адекватном теоретическом описании. В 2018 году в ходе выполнения Проекта РНФ 17-12-01359 «Сверхбыстрая антиферромагнитная спинтроника» мы продолжили анализ спин-орбитальных и крутильных спиновых моментов [1,2,3,4], констант магнитных взаимодействий [1,2] и затухания Гильберта [3] в рамках микроскопической теории. Нами получена обобщенная формула Кубо-Стреды, дающая наиболее общий вид тензора затухания Гильберта [3]; проведена оценка величин обменного и взаимодействия Дзялошинского-Мории в двумерных (анти)ферромагнетиках со спин-орбитальным взаимодействием Рашбы [1,2], реализующихся в двухслойных структурах из (анти)ферромагнетика и немагнитного металла с сильным спин-орбитальным взаимодействием. Оказывается, что в рамках линейной модели Бычкова-Рашбы оба параметра (величины обменного и взаимодействия Дзялошинского-Мории) зануляются при нулевой температуре для ферромагнитного материала [2], сохраняя тем не менее конечное значение в антиферромагнитной структуре [1]. Нами исследована температурная зависимость константы взаимодействия Дзялошинского-Мории, предложен метод управления ее величиной при помощи внешних электромагнитных полей и электрических токов [1,2]. Использование вместо немагнитного металла экзотических материалов вроде топологического изолятора явно демонстрирует наличие специфических диффузионных спин-орбитальных моментов, стремящихся ориентировать вектор намагниченности перпендикулярно границе раздела [4]. Известный факт, что конкуренция между обменным и антисимметричным взаимодействием Дзялошинского-Мории приводит к образованию устойчивых частицеподобных спиновых конфигураций, магнитных солитонов и скирмионов [5], может быть использован при дизайне логических устройств, в которых информация на входе и выходе кодируется киральностью этих частиц [6]. Предложенная нами архитектура с тремя входами и одним выходом, как показывают результаты численного моделирования в рамках атомистической спиновой динамики, удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к мажоритарному элементу, и позволяет легко имплементировать логические операции «И» и «ИЛИ» [6]. Помимо возможности управления магнитными параметрами системы с помощью внешних электромагнитных полей и электрических токов [7], сочетание магнетизма с плазмоникой открывает широкие перспективы по усилению магнитооптических эффектов, например эффекта Керра, что продемонстрировано нами явно в рамках численного решения уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта [8]. Особо стоит отметить возможность экспериментальной верификации результатов теоретических исследований: нам удалось проверить предсказания теории по поведению магнетосопротивления в квантовых ямах на основе теллурида ртути в полуметаллической фазе, наведенной сильным магнитным полем [9]. Выяснилось, что результаты теоретических расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными, показывающими увеличение магнетосопротивления образца в полуметаллической фазе с ростом величины магнитного поля. Недавние достижения, связанные с прогрессом в области изготовления наноструктур и устройств молекулярной спинтроники, актуализировали идею использования молекулярных магнетиков в качестве рабочих элементов устройств спинтроники следующего поколения. В наиболее наглядной форме молекулярный магнетик представляет собой металл-органический комплекс, в котором органические лиганды окружают редкоземельный элемент. Относительное положение лигандов по отношению друг к другу может быть обратимо изменено внешним напряжением без какой-либо химической модификации образца. Что делает возможным электрическое управлением эффектом Кондо в металл-органических комплексах. В рамках первопринципных расчетов мы предлагаем трактовку уже имеющегося массива экспериментальных данных по молекулярным магнетикам [10] и металл-органическим комплексам [11]. Не менее значимым с точки зрения эффективности первопринципных расчетов является возможность их ускорения за счет применения принципиально новых подходов. В частности, удачное использование методов машинного обучения в задачах распознавания образов сделало этот инструментарий одним из наиболее востребованных в задачах, требующих извлечения каких-либо признаков и размерной редукции. Мы использовали метод обучения без учителя в форме самоорганизующихся карт для создания низкоразмерного представления микроскопических состояний, релевантных для идентификации макроскопических фаз и обнаружения фазовых переходов. Нами изучены свойства спиновых гамильтонианов двух модельных систем, а именно двумерного гейзенберговского ферромагнетика на квадратной решетке и трехмерного кристалла железа с объемно-центрированной кубической решеткой [12]. Метод самоорганизующихся карт, сохраняющий связность исходного пространства данных, сравнивался нами с теорией кумулянтов Биндера, и, как оказалось, продемонстрировал такую же точность при более высокой вычислительной эффективности для определения параметров фазового перехода второго рода. [1] A. Qaiumzadeh, I. A. Ado, R. A. Duine, M. Titov, and A. Brataas, Phys. Rev. Lett. 120, 197202 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.197202 [2] I. A. Ado, A. Qaiumzadeh, R. A. Duine, A. Brataas, and M. Titov, Phys. Rev. Lett. 121, 086802 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.086802 [3] A. A. Pervishko, M. I. Baglai, O. Eriksson, and D. Yudin, Sci. Rep. 8, 17148 (2018). https://doi.org/10.1038/s41598-018-35517-x [4] R. J. Sokolewicz, I. A. Ado, M. I. Katsnelson, P. M. Ostrovsky, and M. Titov, arXiv:1810.05828. https://arxiv.org/abs/1810.05828 [5] P. F. Bessarab, D. Yudin, D. R. Gulevich, P. Wadley, M. Titov, and O. A. Tretiakov, arXiv:1709.04454. https://arxiv.org/abs/1709.04454 [6] K. Koumpouras, D. Yudin, C. Adelmann, A. Bergman, O. Eriksson, and M. Pereiro, J. Phys.: Condens. Matter 30, 375801 (2018). https://doi.org/10.1088/1361-648X/aad82f [7] A. A. Pervishko, D. Yudin, and I. A. Shelykh, J. Phys.: Conf. Ser. 1092, 012114 (2018). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1092/1/012114 [8] S. Kolodny, D. Yudin, and I. Iorsh, arXiv:1806.04764. https://arxiv.org/abs/1806.04764 [9] T. Khouri, S. Pezzini, M. Bendias, P. Leubner, U. Zeitler, N. E. Hussey, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, M. Titov, and S. Wiedmann, arXiv:1808.02268. https://arxiv.org/abs/1808.02268 [10] I. I. Vrubel, A. A. Pervishko, R. G. Polozkov, H. C. Herper, B. Brena, O. Eriksson, and D. Yudin, arXiv:1809.09031. https://arxiv.org/abs/1809.09031 [11] I. I. Vrubel, N. Yu. Senkevich, E. V. Khramenkova, R. G. Polozkov, and I. A. Shelykh, Adv. Theory Simul., 1800049 (2018). https://doi.org/10.1002/adts.201800049 [12] A. A. Shirinyan, V. K. Kozin, J. Hellsvik, M. Pereiro, O. Eriksson, and D. Yudin, arXiv:1809.10419. https://arxiv.org/abs/1809.10419

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Недавние эксперименты по переключению антиферромагнитных доменов импульсами электрического тока вкупе с растущим запросом на все более высокопроизводительные вычисления и интеллектуальный анализ данных стимулируют развитие антиферромагнитной спинтроники с терагерцевыми рабочими частотами. Известно, что наилучшей эффективности при электрическом переключении можно достичь в системах с сильным спин-орбитальным взаимодействием, которое приводит к спин-орбитальным моментам на магнитный параметр порядка. В рамках реализации проекта РНФ 17-12-01359 «Сверхбыстрая антиферромагнитная спинтроника» в 2019 году нами представлено обобщение микроскопического подхода, развитого нами ранее для двумерных ферромагнетиков Рашбы [1] и гетероструктур на основе ферромагнтик-топологический изолятор [2] и подтвержденного результатами экспериментальных исследований [3] (по измерению магнетосопротивления в полуметалической фазе в зависимости от величины продольного магнитного поля), на случай антиферромагнитных материалов. Подобно ферромагнитным системам в антиферромагнитных материалах наличие спин-орбитального взаимодействия имеет следствием анизотропию затухания Гильберта и спин-орбитальных моментов [4]. Примечательно, что в отличие от затухания Гильберта спин-орбитальные моменты существенно анизотропны лишь в полупроводниковом режиме, когда энергия Ферми находится в непосредственной близости к антиферромагнитной щели [5]. Интересным следствием данной анизотропии является наличие незатухающей неравновесной динамической моды, соответствующей сверхбыстрой прецессии вектора Нееля в плоскости антиферромагнетика [4]. Результаты аналитических исследований находятся в полном согласии с численным моделированием; в частности, продемонстрировано, что наличие симметрии по подрешеткам приводит к отсутствию неелевского спин-орбитального момента [5]. В магнитных системах без центра инверсии спин-орбитальное взаимодействие приводит к появлению антисимметричного обменного взаимодействия Дзялошинского-Мории (выражаемого обычно как комбинация инвариантов Лифшица), конкуренция которого с симметричным гейзенберговским взаимодействием, приводит к образованию скирмионов, нетривиальных магнитных текстур, в антиферромагнетиках [6]. Небезынтересно отметить, что стандартное выражение магнитное энергии ферромагнетика, записанное в терминах инвариантов Лифшица оказывается справедливым лишь в пределе слабого спин-орбитального взаимодействия [7]. В магнитоупорядоченных твердых телах статическое магнитное поле может быть создано за счет поперечного магнитооптического эффекта Керра. Более того, оказывается, что последний значительно усиливается за счет оптического возбуждения поверхностных плазмонов в наноструктурах, например ферромагнетик-немагнитный металл [8]. С другой стороны взаимодействие электромагнитного поля с гетероструктурой на основе ферромагнетик-топологический изолятор приводит к образованию коллективного возбуждения в форме одномерного плазмон-поляритона, локализованного на доменной стенке [9]. Стоит отметить, что включение спин-орбитального взаимодействия приводит к изменению магнитной восприимчивости чистых металлических наночастиц с парамагнитной на диамагнитную [10]. С недавними достижениями в области изготовления наноструктур и молекулярной спинтроники идея использования молекулярных магнитов становится жизнеспособной. Нами изучались возможность электрического переключения эффекта Кондо в молекулярных магнетиках [11], а также дефектные состояния в оксиде цинка с использованием гибридной методологии [12] из первых принципов, а также изучалась возможность использования методов машинного обучения для ускорения расчетов [13]. [1] I. A. Ado, P. M. Ostrovsky, and M. Titov. Anisotropy of spin-transfer torques and Gilbert damping induced by Rashba coupling. arXiv:1907.02041 (2019). [https://arxiv.org/abs/1907.0204] [2] R. J. Sokolewicz, I. A. Ado, M. I. Katsnelson, P. M. Ostrovsky, and M. Titov. Spin-torque resonance due to diffusive dynamics at the surface of a topological insulator. Phys. Rev. B 99, 214444 (2019). [https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.214444] [3] T. Khouri, S. Pezzini, M. Bendias, P. Leubner, U. Zeitler, N. E. Hussey, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, M. Titov, and S. Wiedmann. Magnetoresistance in the in-plane magnetic field induced semimetallic phase of inverted HgTe quantum wells. Phys. Rev. B 99, 075303 (2019). [https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.075303] [4] M. Baglai, R. J. Sokolewicz, A. Pervishko, M. I. Katsnelson, O. Eriksson, D. Yudin, and M. Titov. Giant anisotropy of Gilbert damping in a Rashba honeycomb antiferromagnet. arXiv:1911.03408 (2019). [https://arxiv.org/abs/1911.03408] [5] R. Sokolewicz, S. Ghosh, D. Yudin, A. Manchon, and M. Titov. Spin-orbit torques in a Rashba honeycomb antiferromagnet. arXiv:1908.11354 (2019). [https://arxiv.org/abs/1908.11354] [6] P. F. Bessarab, D. Yudin, D. R. Gulevich, P. Wadley, M. Titov, and O. A. Tretiakov. Stability and lifetime of antiferromagnetic skyrmions. Phys. Rev. B 99, 140411(R) (2019). [https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.140411] [7] I. A. Ado, A. Qaiumzadeh, A. Brataas, and M. Titov. Chiral ferromagnetism beyond Lifshitz invariants. arXiv:1904.05337 (2019). [https://arxiv.org/abs/1904.05337] [8] S. Kolodny, D. Yudin, and I. Iorsh. Resonant spin wave excitation in magnetoplasmonic bilayers using ultra short laser pulses. Nanoscale 11, 2003 (2019). [https://doi.org/10.1039/C8NR09989H] [9] I. Iorsh, G. Rahmanova, and M. Titov. Plasmon-polariton from a helical state in a Dirac magnet. ACS Photonics 6, 2450 (2019). [https://doi.org/10.1021/acsphotonics.9b00683] [10] B. Murzaliev, M. Titov, and M. I. Katsnelson. Diamagnetism of metallic nanoparticles as a result of strong spin-orbit interaction. Phys. Rev. B 100, 075426 (2019). [https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.075426] [11] I. I. Vrubel, A. A. Pervishko, R. G. Polozkov, H. C. Herper, B. Brena, O. Eriksson, and D. Yudin. A TbPc2 molecule in close up: A new look at STM measurements from ab-initio perspective. arXiv:1809.10419 (2018). [https://arxiv.org/abs/1809.09031] [12] I. I. Vrubel, A. A. Pervishko, D. Yudin, B. Sanyal, O. Eriksson, and P. A. Rodnyi. Oxygen vacancy in ZnO-w phase: pseudohybrid Hubbard density functional study. arXiv:1909.13841 (2019). [https://arxiv.org/abs/1909.09185] [13] A. A. Shirinyan, V. K. Kozin, J. Hellsvik, M. Pereiro, O. Eriksson, and D. Yudin. Self-organizing maps as a method for detecting phase transitions and phase identification. Phys. Rev. B 99, 041108(R) (2019). [https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.041108]