Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Работы по проекту велись в двух направлениях: Первое направление - генерация широкополосных оптических «пучков-близнецов». Такие пучки высокой яркости генерируются при параметрическом рассеянии мощного лазерного излучения в нелинейно-оптических кристаллах. Фотоны каждого из пучков по отдельности не коррелированны друг с другом, однако имеет место высокая взаимная квантовая корреляция между фотонами двух разных пучков-близнецов. Конечно, в реальных схемах фотоны пучков-близнецов не могут распространяться с абсолютной синхронностью. Достижимая степень их фазировки определяется временем корреляции, которое стремятся сделать как можно меньше. В проекте ставится цель создания таких схем генерации, при которых время корреляции будет предельно коротким. Наши исследования важны для дальнейшего развития квантовой информации и уникальных возможностей применения таких полей в квантовой метрологии, литографии и импульсной спектроскопии. В ходе первого года проекта для получения сильно коррелированных во времени пучков-близнецов был развит подход, основанный на генерации широкополосных пучков сигнальных и холостых фотонов в апериодически поляризованных кристаллах при параметрическом рассеянии мощного лазерного излучения накачки. Специальным образом поляризованные кристаллы - это сегнетоэлектрики, состоящие из чередующихся доменов с противоположным направлением спонтанной поляризации. Чем меньшего времени корреляции пучков требуется достичь, тем шире должны быть спектры каждого из пучков. Для получения широкополосных пучков требуются домены с непериодическим распределением толщин доменов вдоль направления распространения лазерного излучения накачки. Проведенные теоретические расчеты показали, что оптимальным вариантом может быть распределение доменных толщин, отвечающее квадратично-гиперболической зависимости вектора доменной решетки. Такой кристалл был создан путем переполяризации монодоменного кристалла ниобата лития во внешнем электрическом поле. В итоге работ (см. статью http://arxiv.org/abs/1710.08330) была экспериментально продемонстрирована возможность получения ярких коррелированных пучков-близнецов с рекордно коротким на сегодняшний день временем корреляции, достигающим 90 фемтосекунд. Показано, что выбранный вид пространственной модуляции параметров кристалла, обеспечивающий пока только компенсацию высших дисперсионных порядков фазового чирпа, позволяет достичь существенного сужения временной корреляционной функции без применения дополнительных модулей для компенсации расстройки групповых скоростей сигнальных и холостых фотонов в нелинейном кристалле. Показано также, что число фотонов в широкополосных пучках-близнецах экспоненциально растет с увеличением мощности лазерной накачки. В процессе проведения экспериментов разработана и реализована схема высокоскоростного коррелятора для измерения времен корреляции пучков сигнальных и холостых фотонов с разрешением 10 фс. Второе направление - генерация пар квантово-коррелированных фотонов, принадлежащих двум совершенно разным диапазонам спектра электромагнитных волн – оптическому и терагерцовому. Терагерцовый диапазон частот сам по себе еще мало освоен физиками – достаточно ярких естественных источников излучения этого диапазона на Земле нет, а создание искусственных источников долгое время встречало непреодолимые трудности. Тем не менее, за последние десятилетия был достигнут существенный прогресс в создании не только источников, но и приемников этого диапазона. Работы в этой области стимулируются уникальными возможностями применения волн терагерцового диапазона для спектроскопии, визуализации и идентификации скрытых объектов, медицинской томографии и астрономии. Чрезвычайно важен потенциал терагерцового диапазона для развития телекоммуникационных сетей, передачи больших объемов данных по более высокочастотным и, соответственно, более емким каналам беспроводной связи, чем даже самые передовые на сегодня каналы СВЧ. Между тем, исследования квантовых особенностей излучения в терагерцовом диапазоне находятся на самом начальном уровне. Мы считаем, что применение параметрического рассеяния света в режиме, когда один из фотонов рождающейся пары попадает в оптический, а второй – в терагерцовый диапазон, может позволить распространить идеи квантовой оптики и квантовой информации на потенциально очень перспективный диапазон терагерцовых частот. Теоретические расчеты показывают, что при параметрическом рассеянии света могут создаваться коррелированные пары фотонов («бифотоны») с частотами, меняющимися в широких пределах - от 0 до частоты оптической накачки, и, формально, ничто не запрещает получать пары фотонов с предельно различными частотами, попадающими в принципиально разные диапазоны спектра. Однако, все современные экспериментальные исследования и применения квантовых свойств этого процесса до сих пор концентрируются на генерации бифотонов с оптическими частотами. Наш проект впервые ставит задачу исследования и применения коррелированных свойств оптико-терагерцовых бифотонов. В течение первого года выполнения проекта были разработаны и созданы установки для регистрации сигнальных фотонов оптических частот (на длинах волн ИК диапазона или в видимой части спектра), генерируемых при параметрическом рассеянии света, а также установка для регистрации холостых фотонов терагерцового диапазона частот. Были определены подходы к выделению и детектированию оптических сигналов, рождающихся на частотах, минимально отстроенных от частоты накачки. Впервые в мире были проведены эксперименты по прямой регистрации терагерцовых фотонов, генерируемых при параметрическом рассеянии света. Были проведены теоретические исследования принципиальных особенностей эффекта параметрического рассеяния света в случае, когда частота одного из фотонов много меньше частоты другого фотона бифотонной пары (в «сильно частотно-невырожденном» режиме). Получены общие выражения для зависимостей элементов матрицы рассеяния нелинейного кристалла, чисел фотонов в сигнальных и холостых модах, а также корреляционных функций оптико-терагерцовых бифотонов, генерируемых при спонтанном параметрическом рассеянии в сильно частотно-невырожденном режиме. Получено выражение для спектральной амплитуды волновой функции оптико-терагерцовых бифотонов, учитывающее непараксиальный характер геометрии взаимодействия. Анализ этих зависимостей показал, что специфика данного режима заключается в огромной разнице между угловыми расходимостями оптического («сигнального») и терагерцового («холостого») излучения. Для обеспечения возможности сбора всего холостого излучения, коррелированного с сигнальным, необходимо увеличивать объем нелинейного кристалла, в котором происходит генерация бифотонов. Это означает не только увеличение его длины, но и увеличение площади поперечного сечения накачки. Найдены оптимальные соотношения для поперечных и продольных размеров нелинейного объема для различных терагерцовых частот. Если на нелинейный кристалл падает извне не только излучение лазерной накачки, но и излучение терагерцовой частоты от внешнего источника, то число сигнальных фотонов, регистрируемых на выходе кристалла, увеличивается. На этом эффекте основан метод некогерентного детектирования внешнего терагерцового источника. В принципе, спектральная чувствительность такого детектора может быть прокалибрована по сигналу спонтанного параметрического рассеяния, регистрируемому в отсутствие внешнего излучения. В ходе выполнения проекта были получены теоретические соотношения, связывающие угловое распределение спектральной чувствительности нелинейно-оптического терагерцового детектора некогерентного типа с параметрами параметрического преобразователя частоты. Показано, что многомодовый характер параметрического преобразования в пространственно-ограниченном нелинейном объеме приводит к большим входным угловым апертурам нелинейно-оптического терагерцового детектора - от единиц до десятков градусов и выше. При этом направленность соответствующего оптического сигнального излучения остается высокой. Экспериментально осуществлено некогерентное детектирование внешнего холостого излучения от лампы обратной волны на частотах, перестраиваемых в двух диапазонах: 248-258 ГГц и 158-160 ГГц. Определены зависимости фактора заполнения мод от частоты. Показано, что для получения более высокого пространственного разрешения детектора, а также достижения более высокой точности его квантовой калибровки, неколлинеарная схема параметрического взаимодействия является более предпочтительной по сравнению с коллинеарной. Разработаны универсальные методы для аналитических и численных расчетов термооптических параметров и распределения температуры внутри нелинейного кристалла, накачиваемого периодическими лазерными импульсами (см. также статьи по адресам http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1612-202X/aa7d75/pdf и http://www.phys.msu.ru/rus/news/archive/25411/?sphrase_id=294427).

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Работы по проекту в 2018 г. велись по нескольким основным направлениям: Первое направление - генерация широкополосных оптических «пучков-близнецов». https://www.gazeta.ru/science/news/2018/02/26/n_11216983.shtml https://www.msu.ru/science/main_themes/uchyenye-mgu-pridumali-kak-razlichat-puchki-sputannykh-fotonov.html http://www.festivalnauki.ru/statya/66687/uchyonye-mgu-pridumali-kak-razlichat-puchki-sputannyh-fotonov https://scientificrussia.ru/articles/uchyonye-mgu-pridumali-kak-razlichat-puchki-sputannyh-fotonov В рамках этого направления были исследованы частотные корреляции в широкополосных «пучках-близнецах», генерируемых в апериодически поляризованных образцах ниобата лития. По сравнению с периодически поляризованным образцом, наблюдалось уширение спектров в 30 раз – с 1.3 ТГц до 40 ТГц, что составляет рекордную величину для частотно-невырожденного параметрического рассеяния. Полученное число Шмидта составило К=40, что является только нижней оценкой. Теоретически и экспериментально показано, что эффект истощения накачки приводит к уширению спектра пучков-близнецов, рождающихся в процессе параметрического рассеяния в нелинейном кристалле с апериодической доменной структурой с обратно-квадратичным законом изменения вектора обратной решетки. Также показано теоретически, что интенсивное истощение накачки в этом случае приводит к независимости интенсивности накачки на выходе из кристалла от ее интенсивности на входе. Рассчитана форма когерентного пика в сигнале суммарной частоты пучков близнецов, показано, что уширение их спектра, вызванное эффектом истощения накачки при их генерации, позволяет уменьшить ширину когерентного пика до 40 фс даже без компенсации фазового набега. Второе направление - генерация пар квантово-коррелированных фотонов – «бифотонов», принадлежащих двум совершенно разным диапазонам спектра электромагнитных волн – оптическому и терагерцовому. Оптико-терагерцовые бифотоны могли бы стать ключом для распространения квантово-оптических технологий на потенциально очень перспективный диапазон терагерцовых частот. Хотя гипотетически возможность генерации таких состояний излучения при параметрическом рассеянии света предполагалась ранее, до сих пор они еще не наблюдались. Причина заключается в том, что оптико-терагерцовые бифотоны могут появляться только в сильно частотно-невырожденном режиме параметрического рассеяния, при котором сильные классические тепловые флуктуации поля способны полностью маскировать эффекты квантовой корреляции. В ходе выполнения этапа 2018 года в этом направлении велись как теоретические, так и экспериментальные работы. 1. В части теории: Для спонтанного параметрического рассеяния света в сильно частотно-невырожденном режиме были впервые рассчитаны а) корреляционные функции первого порядка, описывающие числа сигнальных и холостых фотонов в одной плоской моде и соответствующие мощности потоков излучения, б) корреляционные функции второго порядка, описывающие относительные корреляции интенсивности сигнального и холостого излучения, а также корреляции показаний узкополосных детекторов соответствующих частот, в) факторы подавления шума разностного фототока при детектировании полей оптических и терагерцовых частот, рождающихся в неколлинеарных схемах спонтанного параметрического рассеяния света на поляритонах. Установлены зависимости степени корреляции оптических сигнальных и терагерцовых холостых фотонов от дисперсионных параметров, поглощательной способности и температуры кристалла в условиях многомодового параметрического взаимодействия в пространственно-ограниченном нелинейном объеме. Показано, что угловой (модовый – в терминах плоских мод) состав коррелированных разночастотных полей существенным образом различается. Полярный угол расходимости длинноволнового холостого излучения, как правило, много больше соответствующего угла расходимости оптического сигнального излучения. Азимутальные углы расходимости при неколлинеарной геометрии зависят от структуры тензора квадратичной восприимчивости и совпадают для взаимодействия типа 0. Определены пути уменьшения угла расходимости холостого излучения за счет увеличения объема нелинейного взаимодействия в кристалле. Предложены подходы для предотвращения потерь при доставке холостых фотонов от кристалла к детектору, связанных с полным внутренним отражением части широкоугольного холостого излучения от граней кристалла. Разработан теоретический подход для описания пространственных свойств и корреляций фотонов, генерируемых при параметрическом рассеянии в сильно невырожденном режиме, основанный на формализме мод Шмидта. Данный подход позволяет описывать пространственные свойства и корреляции фотонов как в спонтанном, так и в вынужденном режимах сильно невырожденного по частоте параметрического рассеяния. Найдена аналитически эволюция операторов фотонов в модах Шмидта и на основе этого вычислены различные характеристики оптико-терагерцовых полей, которые могут быть измерены экспериментально: пространственное распределение нелинейного сигнала, ковариации, характеризующие пространственные корреляции фотонов, и др. В зависимости от длины кристалла и параметров накачки были обнаружены различные режимы, в том числе режим частичного подавления корреляций, характеризующийся только азимутальным перепутыванием фотонов. Данный режим может быть использован для управления и манипулирования азимутальными модами. 2. В части эксперимента: Впервые показана возможность прямой экспериментальной регистрации мощности терагерцового холостого излучения, генерируемого при параметрическом рассеянии света в условиях предельно низкого коэффициента параметрического усиления – вплоть до значений порядка 1. Это соответствует рекордно низким экспериментально зарегистрированным потокам фотонов терагерцовой частоты с яркостью 1 фотон на моду. Впервые измерено угловое распределение холостого терагерцового излучения, генерируемого при параметрическом рассеянии света в сильно частотно-невырожденном режиме. Экспериментально определено поведение частотно-угловых спектров интенсивности стоксового и антистоксового рассеяния света на поляритонах терагерцовых частот в области 0.1-7 ТГц при изменении температуры нелинейного кристалла в широком диапазоне от 300К до 4К. При низких температурах вблизи 4 К впервые продемонстрировано полное исчезновение антистоксовой ветви (при одновременном наблюдении стоксовой ветви сигнала), что свидетельствует о существенном подавлении классических тепловых флуктуаций и доминирующем вкладе квантовых флуктуаций электромагнитного поля в процесс параметрического рассеяния света при данных температурах. Измерены температурные зависимости соотношения вкладов от параметрического рассеяния и параметрического усиления теплового шума. Третье направление – разработка и применение методов нелинейной интерферометрии оптического и терагерцового излучения. В ходе этапа 2019 г. была разработана схема нелинейного интерферометра Маха-Цандера с трехволновой интерференцией, основанная на двух нелинейных кристаллах ниобата лития, разделенных кристаллической прослойкой. Получены профили и веса мод Шмидта при различных параметрах интерферометра и обнаружены особенности пространственного распределения и корреляций оптических и терагерцовых фотонов в режиме высокого усиления. Теоретически продемонстрировано существенное ослабление нелинейного сигнала на выходе интерферометра при определенных углах и на определенных частотах за счет эффекта деструктивной интерференции. Продемонстрировано применение схемы нелинейного интерферометра Маха-Цандера для измерения дисперсии диэлектрической проницаемости и показателя преломления материалов в терагерцовом диапазоне. Полученные результаты были опубликованы в 9 статьях в изданиях, индексируемых в базах данных «Сеть науки» (Web of Science) и/или «Скопус» (Scopus), и учитываемых в РИНЦ, а также доложены на следующих международных конференциях и семинарах: 1)3rd International Conference “Terahertz and Microwave Radiation: Generation, Detection and Applications” (TERA-2018) - Нижний Новгород, Россия (4 доклада, из них 1 - приглашенный, 1 – признан лучшим стендовым докладом конференции) http://tera2018.ipfran.ru/ 2)27th annual International Laser Physics Workshop - Nottingham, Великобритания (3 доклада, из них 2 -приглашенные доклады) https://www.lasphys.com/workshops/lasphys18/ 3)The Quantum Controlled Ultrafast Multimode Entanglement and Measurement (QCUMbER) Conference - Oxford, Великобритания (1 приглашенный доклад) https://cordis.europa.eu/project/rcn/197126_en.html 4)International Conference Laser Optics 2018, ICLO 2018 – Санкт-Петербург, Россия (1 доклад) http://www.laseroptics.ru/6th-international-symposium 5)43rd International Conference on Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves (IRMMW-THz 2018) - Nagoya, Япония (1 доклад) http://www.irmmw-thz2018.org/ 6)Russian-Swiss seminar “Materials of electronics in ultrashort utrastrong electromagnetic field” – Москва, Россия (2 доклада) 7)Школа-семинар "Волны 2018" - Красновидово, Можайск, Московская область, Россия (1 доклад).

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В 2019 году участниками коллектива исполнителей проекта РНФ № 17-12-01134 были проведены перечисленные ниже научно-исследовательские работы и получены следующие научные результаты: 1. Была построена математическая модель процесса параметрического рассеяния света под действием короткой импульсной накачки, учитывающая взаимодействие большого числа спектральных компонент рассеянного излучения. При помощи этой модели численно рассчитана временная форма широкополосных пучков-близнецов на выходе из нелинейного кристалла с чирпированной апериодической доменной структурой, сформировавшихся в процессе параметрического рассеяния под действием импульсной накачки. При этом было показано, что в процессе генерации в нелинейном кристалле пучки-близнецы можно описывать как волновые пакеты с эффективной групповой скоростью, которая отличается от групповой скорости, следующей из линейной дисперсии, и определяется законом дисперсии как на частоте рассеянного излучения, так и на частоте накачки. Это позволяет определить временную задержку между пучками-близнецами, которую необходимо компенсировать для их эффективного взаимодействия во втором нелинейном кристалле. Была собрана экспериментальная установка, представляющая собой нелинейный интерферометр с двумя чирпированными апериодически поляризованными кристаллами ниобата лития, последовательно помещенными в пучок накачки. Как первый образец (далее называемый «источник»), так и второй (далее называемый «анализатор») генерировали широкополосные «пучки-близнецы» с широким спектром (более 25 ТГц) в области 750-825 нм для сигнального излучения и 1500-2000 нм для холостого излучения. Из-за дефектов изготовления поляризованных образцов эти спектры несколько отличались, но, тем не менее, перекрывались в диапазоне 810-830 нм. Для наблюдения нелинейной интерференции «источник» и «анализатор» были помещены в пучок накачки друг за другом таким образом, что по мере распространения пучка накачки период нелинейной решетки увеличивался в первом образце и уменьшался во втором. На выходе второго кристалла наблюдалась нелинейная интерференция: спектр содержит интерференционные полосы, существенно отличающиеся от модуляции в спектрах отдельных кристаллов (последняя есть результат несовершенства нелинейной решетки и часто наблюдается в спектрах апериодических кристаллов). Интерференционная структура связана с тем, что излучение из первого кристалла усиливается или ослабляется во втором, в зависимости от набега фазы между ними. Набег фазы связан как с дисперсией в самом нелинейном кристалле, так и с распространением излучения в воздушном промежутке между кристаллами (около 5 мм). Период интерференционных полос хорошо описывается теорией. При помещении между кристаллами плоскопараллельной пластины из оптического стекла BK7 интерференционные полосы сдвигались, что позволило измерить дисперсию групповой скорости в образце в диапазоне длин волн 815-835 нм. Данный диапазон может быть существенно расширен при наличии более совершенной структуры образцов. Аналогичные измерения были ранее проведены в режиме слабого параметрического усиления и рассматриваются как эффективный метод измерения дисперсии групповых скоростей в широком частотном диапазоне. 2. Теоретически рассчитана корреляционная функция фотонов оптических и терагерцовых частот, рождающихся при сильно невырожденном спонтанном параметрическом рассеянии света. При помощи обобщенного закона Киргофа получена матрица рассеяния, связывающая средние значения операторов рождения и уничтожения фотонов в различных модах сигнального и холостого излучения на выходе из кристалла с теми же средними на входе, учитывающая тепловое излучение и затухание на терагерцовых частотах. (https://ieeexplore.ieee.org/document/8874091/keywords#keywords) С ее помощью рассчитаны средние значения чисел фотонов в модах сигнального и холостого излучения, а также их корреляционная функция, в зависимости от температуры кристалла и частоты терагерцового излучения. Показано, что величина корреляционной функции при уменьшении частоты падает из-за влияния теплового излучения, а при увеличении частоты – из-за роста поглощения при приближении к частоте фонона. Поэтому существует оптимальная частота терагерцового излучения, при котором значение оптико-терагерцовой корреляционной функции. Полученные результаты были использованы для моделирования частотно-угловых спектров и вычисления степени взаимной корреляции интенсивности излучения на оптических и терагерцовых частотах, которые могли бы быть получены в экспериментальных условиях, с учетом спектральной и угловой ширины детекторов и временных параметров схемы регистрации. Параллельно была исследована угловая разрешающая способность метода нелинейно-оптического детектирования внешнего холостого излучения, снижающаяся при уменьшении терагерцовой частоты. Был выявлен ряд особенностей сильно невырожденного параметрического рассеяния, усложняющих возможность регистрации оптико-терагерцовой корреляции бифотонов. Во-первых, это существенно различающаяся угловая ширина пространственного синхронизма для оптического и терагерцового рассеянного излучения. Для успешной регистрации корреляции между фотонами сигнального и холостого излучения фотодетекторы должны быть настроены на регистрацию излучения в сопряженных модах. Угловая ширина оптических и терагерцовых мод в полярном направлении различается на два порядка (в соответствии с отношением их длин волн), однако их угловая ширина в пространстве азимутальных углов оказывается сравнима. Таким образом, для успешной регистрации оптико-терагерцовой корреляции необходимо собирать рассеянное излучение с площади фигуры сложной формы. Во-вторых, соотношение между спектральной шириной рассеянного излучения и реалистичными временными параметрами системы регистрации излучения в терагерцовом диапазоне приводит к тому, что в измеряемую величину корреляционной функции дает вклад большое количество продольных мод рассеянного света, что приводит к ее уменьшению. Был исследован диапазон температур кристалла, при которых деструктивный вклад тепловых флуктуаций поля в величину корреляционной функции оптических и терагерцовых фотонов становится пренебрежимо малым. Показано, что для достижения высоких значений корреляций необходимо охлаждение кристалла ниже некоторой критической температуры (для кристалла ниобата лития длиной 1 см имеющей величину порядка нескольких градусов Кельвина). Величина критической температуры тем выше, чем меньше поглощение кристаллом холостых волн на заданной терагерцовой частоте, однако падает при уменьшении частоты в терагерцовом диапазоне. 3. Разработана и создана экспериментальная установка для прямых измерений корреляционных свойств оптико-терагерцовых бифотонов, генерируемых при параметрическом рассеянии света в кристаллах Mg:LiNbO3. В процессе эксперимента регистрировалось холостое излучение с центральной частотой в пределах 1 - 2 ТГц (https://www.osapublishing.org/ol/abstract.cfm?uri=ol-44-5-1198). Экспериментально определены условия, необходимые для наблюдения неклассических корреляций оптико-терагерцовых бифотонных полей. Проведен анализ возможности управления режимом параметрического рассеяния и уменьшения коэффициента параметрического усиления за счет изменения характеристик экспериментальной установки. Теоретически и экспериментально показано, что переход на более высокочастотную накачку позволяет сохранить уровень мощности генерируемого терагерцового излучения при меньших коэффициентах параметрического усиления. На основе полученных экспериментальных данных показана возможность работы в режиме спонтанного параметрического рассеяния света с рекордно низкими значениями коэффициента усиления (0.25-1) при сохранении уровня мощности холостого излучения, достаточного для регистрации высокочувствительным сверхпроводниковым болометром на горячих электронах. Для измерения статистических параметров и корреляции показаний сигнального и холостого детекторов была создана специализированная программа обработки данных, поступающих со стробируемых интеграторов, расположенных в сигнальном и холостом каналах детектирующей части установки. В результате математической обработки массивов данных, соответствующих средним значениям сигналов, поступающих с обоих детекторов и соответствующих каждому фиксированному импульсу накачки (за вычетом шумовых фоновых значений, определявшихся для каждого импульса отдельно), рассчитывались статистические распределения амплитуд сигналов ФЭУ и болометра, их средние значения, дисперсии, а также средние значения произведения показаний двух детекторов. Показано, что статистические распределения показаний в каждом канале хорошо аппроксимируются пуассоновскими зависимостями со средними значениями (и, соответственно, дисперсиями), возрастающими по мере увеличения коэффициента параметрического преобразования. Последний варьировался в эксперименте путем изменения мощности лазерного излучения накачки. Статистический анализ данных позволил определить эффективный заряд однофотонных импульсов тока, которые в сумме формируют аналоговые показания детектора каждого канала, а также среднее число фотоотсчетов, поступавшее с каждого из двух детекторов. Первые измерения нормированной корреляционной функции второго порядка оптико-терагерцовых бифотонов, проведенные на частотах, соответствующих частоте терагерцового излучения 2 ТГц, позволили зарегистрировать определенное превышение над классическим пределом. Величина превышения находится в полном согласии с развитой теорией, и должна расти при уменьшении частоты холостой волны. Анализ первого опыта измерения корреляционной функции оптико-терагерцовых бифотонов позволил сформировать программу дальнейшего усовершенствования установки для увеличения значений наблюдаемых корреляций путем снижения числа пространственных и частотных мод детектирования в каждом канале, а также нижнего уровня допустимых в эксперименте коэффициентов параметрического усиления. Первая часть программы включает переход на импульсный лазер с меньшей (пикосекундной) длительностью импульса, последняя часть – комплекс мер по увеличению отношения сигнал/шум при детектировании сигналов как оптического, так и терагерцового трактов. Подробно исследован эффект исчезновения антистоксовой ветви в спектрах рассеяния света на поляритонах терагерцовых частот при криогенных температурах. Показано, что наблюдаемые температурные зависимости мощности стоксовой/антистоксовой ветвей хорошо описываются нелинейным законом Кирхгофа (https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=8874218). 4. Разработан теоретический подход для описания пространственных свойств и корреляций фотонов, генерируемых при параметрическом рассеянии в сильно невырожденном режиме в схеме с нелинейным интерферометром, основанный на формализме мод Шмидта. Разработан метод селективного выделения различных пространственных мод сжатого терагерцового и оптического излучения, генерируемого в процессе частотно-невырожденного параметрического рассеяния в схеме с нелинейным интерферометром, основанный на подсветке оптического канала в нужной моде Шмидта с одновременным усилением терагерцового сжатого света в сопряженной пространственной моде. На основе данного метода удалось получить усиление терагерцового излучения в моде с достаточно узким распределением по полярному углу, которое не испытывает полного внутреннего отражения в кристалле и может быть детектировано с минимальными потерями. Продемонстрировано, что в случае подсветки одновременно нескольких мод Шмидта пространственное распределение сигнала на выходе определяется не только плотностью вероятности подсвеченных мод, но и интерференционным слагаемым, которое зависит от фазы подсветки с каждой из этих мод. Это дает возможность управлять угловым распределением выходного оптического и терагерцового излучения за счет изменения фазы подсветки. (https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1555-6611/ab4bda) 5. Поскольку наряду с параметрическим рассеянием в сильно невырожденном по частоте режиме может возникать и процесс генерации суммарной частоты, были детально теоретически исследованы оба процесса в отдельности, а также проведен анализ взаимовлияния этих процессов друг на друга, которое имеет место за счет участия в обоих процессах терагерцовых фотонов. Первоначально был разработан теоретический подход для описания генерации суммарной частоты в формализме мод Шмидта и фотонных операторов в этих модах. Были аналитически решены уравнения Гейзенберга для таких операторов и с их использованием вычислены различные характеристики, измеряемые экспериментально. Показано, что сама по себе без подсветки (в том числе и без учета классических тепловых флуктуаций поля) генерация суммарной частоты не имеет места. Более того, даже в случае подсветки выходящий сигнал ограничен по величине при любой интенсивности накачки. Также были исследованы профили и веса радиальных и азимутальных мод Шмидта, формирующих выходной сигнал. Было обнаружено, что для одного кристалла в режиме ослабления корреляций фотонов по полярному углу формы и веса мод Шмидта одинаковы для процессов параметрического рассеяния и генерации суммарной частоты. Это позволило обобщить разработанный теоретический подход и рассмотреть оба процесса одновременно с учетом их взаимного влияния друг на друга. Получены решения для эволюции фотонных операторов в модах Шмидта и пространственные распределения сигналов. Было продемонстрировано, что в этом случае оба процесса возможны без какой-либо подсветки. Обнаружено, что за счет азимутальной перепутанности с терагерцовыми фотонами, оптические фотоны в стоксовом и антистоксовом каналах сильно скоррелированы друг с другом. Это подтверждается теоретически найденными «интегралами движения», а также двухчастичной ковариацией, посчитанной в пространстве азимутальных углов для фотонов в стоксовом и антистоксовом каналах. На основе обнаруженных корреляций был разработан метод получения информации о величине сигнала, фотонной статистике и сжатии неклассического терагерцового излучения. Продемонстрировано, что информацию о фотонной статистике и квадратурном сжатии генерируемого терагерцового излучения можно получить на основе измерения двухчастичных распределений по числу фотонов для стоксовых и антистоксовых компонент. 6. Подготовлены статьи для публикации результатов, полученных в ходе выполнения проекта в изданиях, индексируемых в базах данных «Сеть науки» (Web of Science) и/или «Скопус» (Scopus), и учитываемых в РИНЦ. 2 статьи направлены в журнал Physical Review A и в настоящее время находятся на рассмотрении в редакции; 4 статьи уже опубликованы в 2019 г. 7. Исполнители работ по гранту участвовали в работе 7-ми международных научных конференций, где выступили с с 10-ю докладами по результатам выполнения проекта.