Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Согласно многочисленным отечественным и зарубежным исследованиям, одним из ключевых достижений дошкольного возраста и компонентом готовности к школьному обучению является развитие произвольности или регуляторных функций (Выготский, 1984; Эльконин, 2006; Смирнова, 2015; Willoughby et al., 2012). Исследования показывают, что развитие регуляторных функций – это важное условие для успешного когнитивного развития дошкольников в целом и успешного начала школьного обучения в частности (Yeniad et al., 2013; Nayfeld, Fuccillo, Greenfield, 2013). В связи с этим, в этом году нами был проведен теоретический обзор ключевых аспектов процесса развития регуляторных функций на материале международных научных публикаций за последние 15 лет (2001 – 2016 гг). В результате были описаны основные методы изучения регуляторных функций, раскрыты механизмы их развития путем тренировки и возможности переноса этих навыков на другие сферы, в том числе связи между уровнем развития регуляторных функций дошкольников и их последующими успехами в учебе. Согласно проанализированным многочисленным зарубежным исследованиям, все компоненты регуляторных функций можно подвергнуть эффективному развивающему воздействию, однако при развитии одного из них улучшение результатов крайне ограничено переносится на другие навыки (Thorell et al., 2008; Karbach, Strobch, Schubert, 2015; Loosli et al., 2012; Melby-Lervag, Hulme, 2013; Rueda, Checa, Combit, 2012). Особое значение для развития произвольности приобретает сюжетно-ролевая игра (Carlson, Davis, Leach, 2005; Traverso, Viterbori, Usai, 2015) и символизация, в основе которой лежит знаковое опосредование (Салмина, 1996; Veraksa, 2013). Анализ многочисленных исследований показал, что дошкольники, которые хорошо выполняют задания, направленные на диагностику сдерживающего контроля, показывают более высокий уровень развития математических навыков (Blair, Razza, 2007). Связь всех компонентов рабочей памяти и успехов по математике в школе была неоднократно показана (DeSmedt et al., 2009; DeStefano D., LeFevre, 2004; Zheng, Swanson, Marcoulides, 2011), но это отношение опосредовано типом задач (Alloway, Passolunghi, 2011) и их структурой (Agostino, Johnson, Pascual-Leone, 2010), а также возрастом (Krajewski, Schneider, 2009) и полом (Laski et al., 2013) испытуемых. Поскольку результаты проанализированных исследований носят неоднозначный характер, мы уделили особое внимание разработке диагностических средств, направленных на изучение математических навыков детей дошкольного возраста, что позволит уточнить полученные ранее данные. Особое внимание было уделено анализу влияния разных аспектов детско-родительских отношений на развитие регуляторных функций (характера привязанности, совместного внимания, соотношения контроля и поддержки), результаты которого позволили нам составить опросник для родителей. В результате проведенного обзора были выбраны, разработаны и адаптированы диагностические методики, позволяющие оценить развитие регуляторных функций и математических навыков дошкольников. С помощью разработанных методик нами было проведено исследование 173 детей дошкольного возраста. Анализ результатов диагностики показал, что анализ концептуальных ошибок, которые допускает ребенок при чтении чисел, может помочь исследователям и преподавателям выявить тех детей, которые нуждаются в помощи и развитии у них лучшего понимания структуры числа.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Согласно многочисленным зарубежным исследованиям, развитие регуляторных функций – это важное условие для успешного когнитивного развития дошкольников в целом и успешного начала школьного обучения в частности, поскольку уровень когнитивной регуляции является важным предиктором развития математических и речевых навыков, а также социальной компетенции у дошкольников (Nayfeld, Fuccillo, Greenfield, 2013; Willoughby et al., 2012; Yeniad et al., 2013). Анализ собранных нами данных на российской выборке позволил подтвердить данные положения. В результате проведенного статистического анализа были выявлены связи между уровнем развития разных компонентов регуляторных функций и успешности выполнения детьми различных заданий, направленных на диагностику теории сознания, математических навыков, а также с наблюдением игры со сверстниками. Дошкольники с более высоким уровнем развития регуляторных функций успешнее справляются с заданиями на децентрацию и понимание эмоций и мыслей других людей, чем дети с низким уровнем развития когнитивной регуляции. Также дети с низким уровнем развития когнитивной регуляции менее успешно справлялись с математическими заданиями на счет, сравнение, написание и чтение; полученные данные свидетельствуют о негативном влиянии высокой личностной тревожности на выполнение заданий на когнитивную гибкость и сдерживающий контроль, тогда как связи с рабочей памятью (как слуховой, так и зрительной) установлено не было. Исследование развития свободной игры дошкольников со сверстниками показало, что дошкольники с более развитым торможением лучше развивают и поддерживают игру. Это выражается в том, что они оказываются в большей степени способны донести свою задумку до партнеров и сотрудничать в процессе разворачивания игрового замысла. Была проделана значительная работа по изучению особенностей развития математических знаний и умений у детей старшего дошкольного возраста. Согласно полученным результатам, для российских дошкольников задача на чтение многозначных чисел оказалась более сложной, чем письмо, что, как мы предполагаем, связано с лингвистическими особенностями числовых названий, помогающих детям понять символическую структуру числа. Кроме того, были выявлены особенности использования пальцев у детей при устном счете от одного до десяти. Также анализ результатов анкетирования родителей позволил выделить два основных типа занятий, обучающих детей математике. Как было показано, «прямое обучение» (специальные занятия по математике) опосредуют взаимосвязь между родительскими убеждениями и навыками дошкольников в идентификации чисел; тогда как «косвенное обучение» (использование математических навыков в каждодневной рутине, например, при подсчете числа столовых приборов в процессе сервировки стола, покупке продуктов и т.п.) опосредовало связь между родительскими убеждениями и пониманием числовых величин у детей. Кроме того, были разработаны и адаптированы диагностические методики, позволяющие оценить развитие математических навыков у воспитанников подготовительной группы. С помощью разработанных за два года исследования методик была проведена диагностика 219 воспитанников старшей группы и 202 воспитанников подготовительной группы детских садов г. Москвы. Для учета факторов социальной ситуации развития современных дошкольников было проведено анкетирование родителей и воспитателей, а также наблюдение в 12 группах детского сада. На основе полученных данных были разработаны формирующие занятия по математике для детей старшего дошкольного возраста.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В старшем дошкольном возрасте происходит освоение символической стороны чисел (чтение и написание цифр и чисел), а также развитие навыков счета, которые основываются на понимании количественной стороны чисел (Geary, 2006; Opfer, Siegler, 2012; Vasilyeva, Laski, Veraksa, Shen, 2016). Помимо умения правильно идентифицировать числа, дети должны понимать их значение, т.е. связи между символом и величиной, которую он обозначает. Это умение («number sense» - «чувство числа») проявляется в способности рассуждать о числовых отношениях, например, сравнивать числа и уметь показать какое число “больше” (т. е. соответствует большей величине). По мере того, как дети осваивают данные начальные математические знания и умения – идентификацию чисел и понимание числовой величины – они развивают более сложные навыки, которые интегрируют эти компоненты, что позволяет им выполнять различные арифметические вычисления. Таким образом, развитие понятия числа считается одной из главных предпосылок для успешного обучения математики в первом классе. В связи с этим, еще одной целью нашего исследования стала разработка формирующего эксперимента, направленного на улучшение понимания числовых величин («чувства числа») у дошкольников. Мы предположили, что развитию данного умения будет способствовать совершенствование навыков измерения и понимания его принципов у старших дошкольников. Поскольку, измерение длины объекта позволяет ребенку увидеть конкретную взаимосвязь между числом и величиной (например, полоска длиной в 6 «мерок» в два раза длиннее, чем полоска длиной в 3 «мерки»). Таким образом, были разработаны 8 занятий на измерение для участников экспериментальной группы. Кроме того, исследование включало в себя контрольную группу, с которой также проводили развивающие занятия по математике, но без фокуса на измерении и понятии числа. В исследовании приняли участие воспитанники из 6 подготовительных групп детских садов, принадлежащих одному комплексу общеобразовательных учреждений г. Москвы. Подготовительная группа детского сада является завершающей дошкольное обучение, ее посещают дети в возрасте 6-7 лет. Исследование показало, что представления дошкольников о числовых величинах было улучшено в результате занятий и в экспериментальной, и в контрольной группе, однако улучшение было существенно больше в экспериментальной группе. Так, дошкольники из экспериментальной группы значимо успешнее справлялись с заданием на сравнение двузначных чисел и «чувство числа». Хотя улучшение наблюдалось и в экспериментальной и в контрольной группе, разница между уровнем выполнения задания в начале и в конце занятий была значимо выше в экспериментальной группе. Важно отметить, что результаты дошкольников сильно варьировались в зависимости от числа пропущенных занятий: даже те воспитанники, кто пропустил 3 занятия, практически не улучшили свои результаты. Это позволяет предположить, что пропуски занятий в саду повлияли не только на результаты данного исследования, но и на их усвоение другого учебного материала в детском саду, что важно учитывать родителям дошкольников. Таким образом, проведенное исследование позволило разработать комплекс формирующих занятий на измерение для старших дошкольников, позволяющий развивать их «чувство числа», т.е. способность к пониманию числовых величин. В рамках реализации проекта за 2018 год были подготовлены 5 статей, 3 выступления на международных научных конференциях и выступление в СМИ: http://psypublic.com/articles/456/.