Аннотация результатов, полученных в 2016 году
В ходе детальных теоретических исследований было определено два возможных пути решения давней проблемы глубокого охлаждения атомов магния до температур около 10 мкК. Охлаждение атомов до такого уровня крайне необходимо для эффективной загрузки атомов в оптическую решетку на «магической» длине волны и для создания на ее основе стандарта частоты нового поколения с остаточной относительной нестабильность частоты на уровне 10^(-17)–10^(-18). Первый подход к глубокому охлаждению атомов магния заключается в использовании одномерной оптической решетке, образованной встречными лазерными пучками с ортогональными линейными поляризациями. Как показали численные расчеты, такая конфигурация позволяет добиться существенно лучшего охлаждения, чем конфигурация светового поля из встречных циркулярно-поляризованных волн, используемая в стандартной магнитооптической ловушке (МОЛ). Таким способом оказывается возможным охладить облако атомов магния до минимальной температуры около 80-90 мкК, что еще весьма далеко от требуемой температуры около 10 мкК. Для достижения конечного значения температуры может быть использован стандартный метод селективного по скоростям атомов «охлаждения» с помощью неглубокой дипольной ловушки. Причем, стоит отметить, что в отличие от работ других авторов, использующих эту же методику (селективное по скоростям охлаждения) для достижения ультранизких температур (1-10 мкК), разработанная нами схема действий позволяет добиться не только ультранизких температур атомного облака, но и большого числа ультрахолодных атомов (на один-два порядка больше, чем в исследованиях других групп). Это позволяет надеяться на достижение хорошего отношения сигнал/шум в стандарте частоты при проведении спектроскопического опроса атомов в оптической решетке и, соответственно, высокой стабильности стандарта. Второй подход к глубокому охлаждению атомов магния основан на использовании нестандартной магнитооптической ловушки с использованием линейно поляризованных встречных волн с относительным углом между поляризациями, равным 45 градусов. Проведенные расчеты показали не только высокую эффективность в охлаждении с помощью такой МОЛ, но и хорошую локализующую способность (эффективность удержания атомов), чем не отличается оптическая решетка в первом подходе. Стоит отметить, что проведенный теоретический анализ был выполнен с помощью как широко используемого квазиклассического приближения, так и с помощью более точного («квантового») метода, который учитывает эффект отдачи в полной мере. Первый подход основан на уравнении Фоккера-Планка для функции распределения атомов в фазовом пространстве f(z,p), тогда как второй – на кинетическом уравнении для матрицы плотности с полным учетом эффекта отдачи (в частности, в двухточечном представлении). Проведенные теоретические исследования позволили определить границы работоспособности квазиклассического приближения и продемонстрировали, в частности, его непригодность для адекватного описания лазерного охлаждения атомов магния с использованием триплетного перехода 3P2→3D3. Более точный теоретический подход помог также определить оптимальные параметры лазерного поля для достижения наиболее низкой температуры атомов. Кроме того, были выполнены расчеты оптимального значения магнитного поля, участвующего в формировании нестандартной МОЛ. Большая часть теоретических исследований касалась также развитию спектроскопических методик для холодных атомов. В частности, были развитии методы магнито-индуцированной спектроскопии и гипер-рамсеевской спектроскопии, предложенные нами ранее. А также был изучен поляризационный аспект нелинейных резонансов, индуцированных отдачей (РИО). Причем, были получены явные аналитические выражения для РИО в случае свободных холодных атомов и атомов в МОЛ; определены оптимальные условия лазерных полей для наблюдения РИО с наилучшими характеристиками. В результате проведенных экспериментальных исследований в отчетном году были разработаны и изготовлены лазерные системы на длине волны 383 нм для глубокого охлаждения атомов магния в МОЛ. Источники излучения созданы на основе полупроводниковых лазеров и усилителей с последующим удвоением частоты в нелинейных кристаллах, помещенных во внешний резонатор для увеличения мощности излучения. Получена непрерывная мощность излучения порядка 30 мВт при флуктуациях мощности порядка 5%. Проведены спектроскопические исследования переходов между триплетными состояниями 3P→3D атомов магния в разрядной ячейке с полым катодом. Для проведения экспериментов по глубокому субдоплеровскому охлаждению атомов магния в МОЛ и локализации атомов в оптической решетке была разработана и создана высоковакуумная камера с необходимыми оптическими окнами для ввода излучения для субдоплеровского охлаждения и локализации атомов в дипольной ловушке. Была разработана и создана магнитная система МОЛ с источником питания, проведена проверка работоспособности новой МОЛ, получен необходимый уровень вакуума в камере порядка 10^(-9) торр. Проведены исследования предварительного охлаждения атомов на резонансном переходе 1S0→1P1, получено облако из 10^6–10^7 холодных атомов, исследованы динамические характеристики МОЛ на резонансном синглетном переходе. Для исследования холодных атомов в МОЛ были проведены эксперименты по спектроскопии облака холодных атомов магния методом разнесенных во времени оптических полей и экспериментально зарегистрированы узкие резонансы Рамси на интеркомбинационном переходе 1S0→3P1. Также продемонстрирована возможность стабилизации частоты излучения по этим резонансам. Некоторые ключевые результаты исследований были опубликованы в виде научных статей в рецензируемых журналах, а также представлены в виде приглашенных докладов на международных конференциях (MPLP-2016, г. Новосибирск и ICSQE-2016, г. София).

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В 2017 г. нашей группой были проведены экспериментальные исследования по стабилизации частоты излучения «часовых» лазерных источников по полосам пропускания высокостабильных «опорных» интерферометров, исследованы дрейф частоты и ширина линии излучения. Исследования выполнены с новым компактным высокостабильным источником излучения на длине волны 457 нм на основе Nd:YVO4 лазера с диодной накачкой с последующим удвоением частоты в нелинейном кристалле. Ширина линии генерации составила величину порядка 1 кГц, дрейфом частоты лазерного источника составил величину менее 10 Гц/с. Разработан и изготовлен источник излучения для создания излучения, формирующего дипольную ловушку атомов магния и исследованы лазерные источники на длине волны 383 нм для глубокого охлаждения атомов магния в МОЛ. Впервые зарегистрированы резонансы насыщенного поглощения на переходах с возбужденных метастабильных уровней атомов магния (переходы 3P0-->3D1, 3P1-->3D1,2, 3P2-->3D3) на длине волны 383 нм во внешней электро-разрядной трубке с полым магниевым катодом. Исследована методика стабилизации частоты излучения «часовой» лазерной системы по узким резонансам холодных атомов магния в МОЛ. Зарегистрированы рекордно узкие резонансы Рамси со спектральным разрешением 400 Гц (полуширина на полувысоте), получена долговременная стабильность частоты излучения стабилизированного по узким резонансам холодных атомов магния в магнитооптической ловушке на уровне 5*10^–15 при времени усреднения 1000 с. Изготовлены и смонтированы конструкции внешнего резонатора, системы ввода излучения в МОЛ и автоматическая система подстройки часты (АПЧ) для увеличения плотности мощности излучения дипольной ловушки. Экспериментально реализована новая компактная магнитооптическая ловушка (МОЛ) для атомов магния, позволяющая проводить исследования по глубокому охлаждению атомов магния до температуры порядка 10 мкК и их локализации в «оптической решетке». Получено облако холодных атомов в новой МОЛ и исследованы их параметры. Большой объем теоретических исследований также был выполнен в 2017 году. В частности, была исследована возможность использования интеркомбинационного перехода в атоме магния (1S0-->3P1, FWHM = 30 Гц) в разрабатываемом стандарте частоты в качестве «часового» перехода. Однако, как показали исследования, для обеспечения погрешности и нестабильности частоты на уровне, не превышающем 10^–18 необходим весьма жесткий контроль над параметрами поляризации оптической решетки, в которой локализуются ультрахолодные атомы магния. Как один из возможных вариантов преодоления этой проблемы, было предложено использование метода магнито-индуцированной спектроскопии сильно запрещенного оптического перехода 1S0-->3P0, уровни которого не чувствительно к параметрам поляризации оптической решетки, а также менее чувствительны к внешнему магнитному полю. Для этой задачи мы провели необходимые оценки параметров электромагнитных полей. Другая спектроскопическая методика, которая была развита нами в 2017 г., связана с резонансами, индуцируемыми отдачей атома при поглощении/испускании фотонов. Эти резонансы представляют интерес для неразрушающего контроля над облаком лазерно-охлажденных атомов в магнитооптической ловушке. В частности, мы рассмотрели задачу о резонансе отдачи для циклического атомного перехода с произвольными угловыми моментами уровней, т.е. с полным учетом реальной структуры энергетических уровней. Причем, были получены явные аналитические выражения, отражающие поляризационные особенности параметров резонансов отдачи. Помимо развития спектроскопических методов для лазерно-охлажденных атомов, также нами был развит новый способ существенного повышения контраста резонанса насыщенного поглощения в газе «горячих» атомов (т.е. в газе при комнатной температуре). Дело в том, что эти нелинейные резонансы весьма часто используются как вспомогательный инструмент в стабилизации оптической частоты лазерных источников для решения разнообразных экспериментальных задач, в том числе для точной настройки на нужную спектральную линию при лазерном охлаждении. Модификация стандартного метода насыщенного поглощения состоит в использовании не одночастотной конфигурации лазерного поля из встречных световых пучков, а двухчастотной. Такая конфигурация позволяет наблюдать амплитуду резонанса насыщенного поглощения, которая в разы превышает доплеровский контур поглощения, что довольно редкое явление для резонансов насыщенного поглощения. Этот новый способ наблюдения резонансов насыщенного поглощения был экспериментально апробирован в кооперации с коллегами из научного института FEMTO-ST (г. Безансон, Франция). Большая часть теоретических исследований касалась решений различных задач из области квантовой кинетики холодных атомов в лазерных полях. В частности, нами была детально исследована возможность глубокого лазерного охлаждения атомов магния в оптической решетке. Мы рассмотрели новый способ охлаждения, который, по сути, представляет собой комбинацию двух ранее предложенных способов: «сизифовское» охлаждение в дипольной ловушке и лазерное охлаждение с помощью интеркомбинационного перехода, населенность возбужденного состояния которого опустошается дополнительным полем накачки. Кроме этого, в 2017 г. мы продолжили исследовать особенности кинетики атомов в магнитооптической ловушке. Так, ранее нами были обнаружены особенности импульсного распределения атомов в МОЛ: облако атомов при определенных параметрах ловушки «разбивалось» на две фракции – условно «горячую» и ультрахолодную. Причем, расчеты были выполнены с помощью двух подходов: стандартного квазиклассического и квантового, при котором эффект отдачи учитывается в полной мере (без теории возмущений). В отчетном году этот механизм образования двухструктурных импульсных распределений был протестирован (экспериментально и теоретически) также для других атомов – атомов тулия (при сотрудничестве с коллегами из Физического института им. П.Н. Лебедева РАН). Кроме выше озвученных задач, мы также рассмотрели новый способ лазерного охлаждения атомов в двухчастотном поле. Расчеты были проведены для модельного перехода Fg=1/2-->Fe=3/2 (где Fg, Fe - полные угловые моменты атома в основном и возбужденном состояниях, соответственно). При этом, были обнаружены новые интерференционные вклады в световую силу трения и коэффициент диффузии.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В текущем году в теоретической части проекта мы провели исследования новой схемы для спектроскопического опроса холодных атомов магния, а также изучили квантовую кинетику ультрахолодных атомов в 1D и 3D конфигурации лазерного поля. В современных высокостабильных стандартах частоты на основе холодных атомов или ионов для обеспечения высокой стабильности используются узкие спектральные линии, соответствующие запрещённым переходам между уровнями энергии. Однако, наблюдение таких переходов и стабилизация по ним представляет собой сложную задачу. Для её решения разрабатываются различные методы спектроскопии. Один из них – метод магнито-индуцированной спектроскопии – разработан сотрудниками нашего института и в настоящее время широко используется для наблюдения сильно запрещённого перехода между основным состоянием 1S0 и триплетным состоянием 3P0 в чётных изотопах атомов иттербия, стронция, магния. В этом методе для возбуждения крайне слабого (сильно запрещённого) перехода, помимо оптического поля, используется постоянное магнитное поле, смешивающее уровни энергии 3P1 и 3P0 – это делает возможным наблюдение резонанса на оптической частоте перехода 1S0 --> 3P0. Именно этот переход является "часовым" во многих стандартах частоты на основе холодных атомов. Несмотря на большой успех метода магнито-индуцированной спектроскопии в стационарных полях, он не является оптимальным решением для таких лёгких атомов, как магний. Действительно, в сравнении с другими элементами-кандидатами для стандартов частоты (Yb, Sr, Hg, Ca) атом магния обладает наименьшей шириной интеркомбинационной спектральной линии 1S0 --> 3P1, составляющей около 35 Гц. Таким образом, в случае с магнием требуются сравнительно большие магнитные поля для получения качественных реперных резонансов (на уровне нескольких гаусс). Однако, такие поля в магнии приводят к существенному квадратичному зеемановскому сдвигу, что не позволяет достигать стабильности стандарта частоты на уровне 10^(–18) (девиация Аллана). Преодолеть эту проблему можно, например, с помощью комбинации различных спектроскопических методов, таких как метод двухфотонной спектроскопии и метод спектроскопии в разнесённых во времени оптических полях (метод Рамси) в его обобщенном варианте, использующем композитные импульсы. Такой комбинированный метод предполагает использование импульсов пробного электромагнитного поля вместо постоянного поля излучения. Причём, пробное поле должно достаточно быстро включаться и выключаться, чтобы разлёт атомов в области взаимодействия не ухудшал существенным образом контраст резонансов. Решение этой проблемы было найдено нашей группой и состоит оно в использовании комбинированного метода, описанного выше, но в чисто оптической конфигурации, когда магнитный дипольный момент между уровнями 3P1 и 3P0 индуцируется магнитной составляющей оптического поля, а электрический дипольный момент между уровнями 1S0 --> 3P1 образуется за счёт электрической компоненты того же оптического поля. При этом комбинированный метод может использоваться для двухфотонной спектроскопии, когда узкий нелинейный резонанс наблюдается на половинной частоте от частоты перехода 1S0 --> 3P0. Наш детальный теоретический анализ продемонстрировал работоспособность нового комбинированного двухфотонного метода и позволил определить оптимальные параметры пробного излучения (поляризацию и направление распространения импульсов, интенсивность поля). Отметим, что разработанный метод может использоваться не только для атомов магния и обладает рядом преимуществ по отношению к используемым сейчас методам спектроскопии ультрахолодных атомов. Теоретическая работа в 2018 году также состояла в исследованиях квантовой кинетики атомов магния в сложных пространственных конфигурациях лазерного поля. Нами была построена физико-математическая модель, основанная на расчете динамики квантовых систем методами Монте-Карло. Проведена апробация и сравнение представленной модели с динамическим решением уравнения для атомной матрицы плотности с учётом эффектов отдачи в одномерных конфигурациях полей. Продемонстрирована эквивалентность обоих подходов при решении простых одномерных задач. Затем этот анализ был также развит и на трёхмерную конфигурацию лазерного поля. Рассмотренная задача имеет большую важность для повышения эффективности охлаждения атомов лазерным полем: достижение максимально возможного количества атомов при минимальной температуре, без использования "нелазерных" методов охлаждения, таких, например, как испарительное охлаждение, которое приводит к большой потери холодных атомов, что в ряде случаев не позволяет добиться хорошего качества спектроскопических сигналов. Выполняя план работ, мы провели разнообразные экспериментальные исследования и прецизионные измерения. В частности, было проведено сличение частот двух стабилизированных по высокостабильным интерферометрам лазеров на длинах волн 914 и 871 нм (вторые гармоники излучения этих лазеров являются «часовыми» излучениями для оптических стандартов частоты на основе ультрахолодных атомов магния и одиночного иона иттербия) с использованием фемтосекундного синтезатора оптических частот. Продемонстрирована кратковременная относительная нестабильность частоты на уровне 4*10^-15 при времени усреднения 1 сек. Кроме того, проведены исследования по улучшению долговременной стабильности частоты оптического стандарта на основе холодных атомов магния, получена относительная долговременная нестабильность частоты 3*10^-15 при времени усреднения 1000 с. Также был измерен штарковский сдвиг часового перехода 1S0 --> 3P1 при взаимодействии холодных атомов магния в магнито-оптической ловушке с излучением на длине волны 532 нм. Сдвиг частоты составил величину порядка 300 Гц при интенсивности светового излучения на длине волны 532 нм равной 10 кВт/см^2. Исследования проводились с целью определения «магической» длины волны излучения оптической решётки для создания стандарта частоты на основе перехода 1S0 --> 3P1. Для оптического стандарта частоты на основе холодных атомов магния создан компактный высокостабильный источник излучения на длине волны 457 нм с выходной мощностью более 100 мВт и шириной линии порядка 1 кГц. Источник излучения создан на основе полупроводникового лазера с усилителем и последующим удвоением частоты в нелинейном кристалле PPSLT. Кроме того, проведены исследования, направленные на доработку другой лазерной системы – на длине волны 383 нм. Эта система используется для второй стадии (более глубокой) лазерного охлаждения с использованием перехода 3P2 --> 3D3. В результате был разработан компактный источник излучения на длине волны 383 нм с шириной линии около 200 кГц и выходной мощностью 35 мВт на основе полупроводникового лазера с усилителем на длине волны 766 нм. Частота излучения полупроводниковой лазерной системы удваивалась в нелинейном кристалле BIBO, помещенном во внешний резонатор. Частота излучения лазера стабилизировалась системой «привязки» частоты к полосе пропускания интерферометра Фабри-Перо.