Аннотация результатов, полученных в 2014 году
В разделе посвященном теоретическим основаниям приложения теории неаддитивной статистической механики (термостатики) к исследованиям организации экосистем и ландшафта доказывается общность эмпирических законов для самых различных физических реализаций сложных самоорганизующихся систем: отражающих форму отношения между элементами или частями в статистическом ансамбле (закон ощущения Вебера-Фехнера (Weber-Fechner law, WFL), производственная функция Коба-Дугласа (Cobb-Douglas production function, CDPF), показательная функция при описании экологической ниши (Ecological niche, ENL) и вообще реакции биологической системы на любой внешний фактор, аллометрические зависимости (Allometry, AL) целого и частей у организмов и законов ранговых распределений (Rank-size distribution) частот, масс, размеров и т.п. классов элементов в системе (закон Гиббса-Мотомуры, закон Ципфа-Мандельброта, закон Парето, закон разломанной палки Мак-Артура и др.) с моделями неаддитивной термостатики. Показано, что WFL, CDPF, ENL прямо выводятся из теоретически и математически обоснованного закона пропускной способности канала связи Шеннона (Shannon’s channel capacity), фактически описывающего восприятие некоторого действия в условиях шума. Обосновывая этот закон, Шеннон отмечал, что проекция n-мерного пространства на пространства более низкой размерности неизбежно разрывна, то есть фрактальна и соответственно подчиняется показательному закону (Power law). Это физически очевидное соотношение приводит, например, к разрывным отображениям объема сферы Земли на ее поверхность. Так как в любой системе с элементами, взаимодействующими в некотором объеме, отношения с другими системами осуществляются через поверхность, то функция их действия (у) направленного среду (например, выделение тепла организмом) будет неизбежно аллометрическим законом y=ax^b, где х – масса или объем и b<1. Очевидно, это всеобщее соотношение, определяющее действие любого материального тела, имеющего объем, через свою проекцию на поверхность или на линию, порождает аллометрию и фрактальную геометрию с неизбежным самоподобием. В том случае, когда тело сводимо к материальной точке (например, молекулы классического газа), взаимодействия описываются линейным законом. В общем случае аллометрия может рассматриваться и для пространств с размерностью больше трех. Тсалисс (Tsallis, 1988) предложил рассматривать термодинамику для систем с такими показательными функциями, как более общую систему отношений. Энтропия Тсаллиса, в отличие от классической энтропии Гиббса-Шеннона (линейные отношения), неаддитивна. Но в ней, так же как в классическом случае, существует средняя энергия, свободная энергия и температура. В общем, для различных форм обобщенных функций Колмогорова-Чепмена существуют термодинамические системы с несколько отличными свойствами. Во всех случаях, используя принцип максимума энтропии Джейнса (Jaynes), определяющего равновесное состояние системы, приравнивая все производные нулю, решая вариационную задачу, получаем все известные формы феноменологических ранговых распределений. Таким образом получаем естественное обобщение описанной выше феноменологии и теории. Применительно к исследованию реальных систем получаем возможность на основе ранговых распределений идентифицировать форму отношений в исследуемом статистическом ансамбле и тем самым получить более глубокое представление о возможных механизмах определяющих его поведение. Реальные системы обычно удалены от своего идеального равновесия. Дистанция от равновесия измеряется информацией Кульбака (Kullback–Leibler information divergence, relative entropy, IK). То, что IK должно быть положительно и минимально, позволяет тестировать реальные распределения относительно теоретического рангового. В рамках теории существует возможность различать и описывать стационарные, но неравновесные состояния систем, и на этой основе исследовать реальные процессы. Положительные корреляции, возникающие в области далекой от равновесия, позволяют подойти к исследованию процессов самоорганизация. Точная идентификация равновесного рангового распределения как стандартного состояния позволяет оценивать эксергию, как полезную работу и оценивать диссипацию энергии для неаддитивного случая. Связь термостатики с геометрией системы, которая только начинает быть предметом исследования, возвращает нас к проблемам, сформулированным В.И. Вернадским о геометриях, отвечающих за описание движений и взаимодействий в биосфере. По рассматриваемому направлению и его приложениям к различным реальным системам осуществлены сотни исследований, число их растет экспоненциально. Конечно существует множество нерешенных проблем, но рассмотренное выше уже достигнутое обобщение широкого круга давно известных эмпирических законов в единую теорию можно рассматривать как важный аргумент в пользу движения в этом направлении. Приведенный конспект обобщения эмпирики и теории является вполне оригинальным. Исследование "Термодинамических параметров пространственно-временной структуры по мультиспектральным измерений спутника MODIS" осуществлено для северо-запада Русской равнины для квадрата с вершинами от Финского залива на западе до Рыбинского водохранилища на востоке и до Киева на юге. Динамика рассматривается для 40 сцен дневных измерений мультиспектрального отражения с облачностью менее 40% (сцены с 2006 по 2013 г). На основе мультиспектральных измерений оценивались: qR – отношение поглощенной радиации к поступлению (солнечная постоянная для соответствующей высоты солнца), qEx - отношение эксергии к поступлению солнечной радиации, энтропия (S), информация Кульбака (IK) и Normalized Difference Vegetation Index (NDVI). Энтропия и информация оцениваются по Гиббсу-Шеннону. Вклад облачности и искажений в пространственно-временное варьирование переменных исключался методом главных компонент. В конечном итоге в анализ были включены только девять сцен с минимумом облачности и методом главных компонент получены пять компонент с минимальным влиянием облачности и искажений, описывающие 58% исходного варьирования. Для остальных сцен, отражающих сезонную динамику, были рассчитаны маски для облаков, исключающие эти территории из последующих расчетов. Используя иерархическую дихотомическую классификацию, получены типы термодинамики ландшафтного покрова, естественным образом отражающих различные типы растительности и акваторий. Для каждого типа можно получить оценку значения термодинамической переменной для каждой сцены с исключенной облачностью. В полном соответствии с теорией, зимний период с развитым снеговым покровом характеризуется максимальной равновесностью (минимум IK) и, соответственно, минимумом qEx. Для бесснежного периода qR изменяется очень слабо и для каждого типа ландшафта с небольшой ошибкой может быть принята как константа. qEx в большей степени зависит от погоды, но почти константа для вегетационного периода. В полном соответствии с теорией система наиболее далека от равновесия в период максимальной вегетации в конце июня. Динамика NDVI в разных типах различна. В лесных ландшафтах она практически неизменна с мая по август. Установлено, что измерения на основе MODIS дают большее значение qR, qEx, IK и NDVI, чем при измерениях по съемке Landsat. Эти различия определяются в первую очередь различной шириной спектральных полос двух измерительных систем. В результате отражение в красном канале Landsat значительно больше, чем в MODIS, что и приводит к разным оценкам NDVI. Для ближнего инфракрасного канала установлена нелинейная связь отражения в двух системах. В результате еловые леса по МODIS дают больную величину NDVI, чем лиственные леса и еловые леса при оценке по Landsat. NDVI средневозрастных лиственных лесов по измерениям Landsat – максимально. Возможно, что этот эффект определяется различной гетерогенностью хвойных и лиственных лесов? по разному отражающих при различном пространственном разрешении. Верховые болота лесной зоны имеют qR, qEх и NDVI меньшие, чем луга лесной зоны и близкую к степным ландшафтам. Сравнение климатических и термодинамических переменных показало возможность существования положительной обратной связи между термодинамическими переменными лесной растительности с одной стороны и температурами и осадками с другой, что приводит к относительно существенной дискретности леса и степи как зон лесного и лесостепного климатов. Измерения "Сезонной динамики термодинамических переменных луговой экосистемы" осуществлялись с частотой 5 мин мультиспектральным радиометром MSR-5 (Cropscan Inc.) в пяти спектральных каналах в 2012-2014 гг параллельно с измерениями на автоматической метеостанции. Установлено, что для всех переменных существенный вклад в среднедневные значения переменных вносит стадии развития самой растительности как V = b0+b1t+b2t^b3, где t – время, b3<1. Очевидно, что чем большее варьирование описывается временем, тем в большей степени соответствующая переменная регулируется самой растительностью. В наибольшей степени поглощение солнечной радиации регулируется в красном и ближнем инфракрасном каналах, в результате чего NDVI на 95% определяется временем. Варьирование поглощения в дальнем инфракрасном канале, отражающем содержание воды, всего на 40% во влажный год и на 10% в засушливый год определятся временем. qEx определятся временем на 81% во влажный год и на 67% в сухой. В сухой год qEx, больше чем во влажный. Наибольшее влияние на динамику термодинамических переменных в целом оказывают влажность почвы и в меньшей степени температура. Общая статистическая модель для сухого и влажного года нелинейна и определяет скачкообразный переход в функционировании из влажного режима в сухой. По измерениям двух лет получаем, что динамика термодинамических переменных для влажного и сухого года специфична и лишь максимум неравновесности (IK=max) достигается в одну и ту же дату: 16 июня в начале фазы цветения. Общим является и факт высокой самоорганизации системы, направленный на саморегулирование NDVI, то есть биологическую продуктивность. Суточный ход динамики термодинамических переменных иной: максимум неравновесности наблюдается в первой и второй половине дня с минимум при максимальном приходе солнечной радиации. В это время в среднем снижается содержание влаги в растительности, но достоверно увеличивается парциальное давление влаги в почве (уменьшение влажности) на глубинах 20 и 40 см. Этот режим исключительно устойчив и воспроизводится в любой день, кроме дней с дождем и при избыточной влажности почвы. NDVI в течении суток также практически неизменен и слабо зависит от прихода солнечной радиации. Таким образом, луг, на котором проводились наблюдения, образованный в основным злаками на бывших пахотных почвах представляет собой самоорганизующуюся систему, эффективно работающую в широком диапазоне погодных условий. В какой-то степени это свойство, по-видимому, достаточно общее, однако масштаб саморегуляции для разных экосистем может быть различен. К сожалению, в мире существует только одно подобное исследование для горных лугов с измерением только NDVI, в котором, однако более четко выражен его сезонный ход. Отметим, что суточный ход влажности почвы не имеет очевидного физического объяснения. Измерения за 2014 год находятся в стадии обработки.

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Разработаны теоретические основания использования модели неэкстенсивной статистической механики Тсаллиса для исследования структуры и организации географических и экологических объектов. Разработаны методы оценки термодинамических переменных на основе экспериментальных данных. Показано, что для широкого класса географических и экологических систем параметр Тсаллиса q>1, что указывает на существование положительных связей между элементами и тенденцию к самоорганизации. Разработана программа дихотомической классификации любых объектов исследования, описываемых несколькими переменными с применением полного набора возможных метрик и трансформации исходных данных через q-логарифм, позволяющая на основе принципа максимума энтропии сформулировать представления о геометрии пространства системы. Первые эксперименты с реальными данными показали, что удается не только выделить оптимальную метрику в целом для системы, но и показать, что на разных иерархических уровнях организации системы могут реализоваться различные метрики. Обычно выделяется два уровня. При анализе временного ряда биоклиматических переменных экосистемы ельника сфагново-черничного на торфянисто глеевых почвах (данные 1998-2013 г.) с разрешением в одни сутки установлено устойчивое приращение содержания CO2 в атмосфере и слабые отрицательные, но статистически достоверные тенденции изменения NEE, GPP и дыхания экосистемы. С применением вейвлет-анализа показано существование гармонических колебаний давления атмосферы с периодами, пропорциональными ряду Фибоначчи (описанная в литературе фрактальная организация циркуляции атмосферы). Эти гармонические колебания прослеживаются практических для всех биоклиматических переменных. Отметим, что классический спектральный анализ не позволяет выделить эти гармоники. При анализе высокочастотных колебаний скорости ветра (10 герц) также выявлены квазигармонические колебания, но с иным соотношением гармоник. Мультиспектральные измерения отражения солнечной радиации для четырех вариантов лесов показало очень малое варьирование в течение вегетационного периода альбедо солнечной радиации в голубом, зеленом и красном каналах. Тот же эффект показан на биосферном и региональном уровнях. Исходя из этого, можно полагать, что целевая функция функционирующего растительного покрова - удерживать коэффициент поглощения фотосинтетически активной солнечной радиации на необходимом и достаточном уровне, определяемом структурой системы. Анализ отображения механического состава и трех параметров шкалы Мансела для почв южной тайги, оцененных для пяти сантиметровых интервалов до глубины 130 см в гиперспектральной съемке (спутник Hyperion EO-1) за четыре срока измерения в течении вегетационного периода по трансекту длиной в пять км с шагом измерения 20 м, показал, что наибольшей чувствительностью к свойствам почв обладают каналы в оранжевой, красной, ближней инфракрасной и первой длинноволновой полосах солнечного спектра, то есть в областях спектра, связанных с концентрацией хлорофилла, мезофиллом и содержанием воды. С отражением солнечной радиации в наибольшей степени связаны состояния гумусового и гумусово-подзолистого горизонтов, а также области перехода элювиального горизонта в иллювиальный. По рефлективности свойств почвы к измеренной отраженной радиации методом кластерного анализа выделяется семь горизонтов. Таким образом, показана природа распознавания свойств почв через дистанционную информацию и выделены горизонты почв, состояния которых в наибольшей степени определяют функционирование растительности вне зависимости от ее конкретного состава.

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
1. Сезонная динамика термодинамических переменных на глобальном, региональном и локальном уровнях. Оценка сезонной динамики термодинамических переменных была проведена для континентального региона северного Прибайкалья с господством лиственничных лесов. Если в лесной зоне Европейской части России альбедо и термодинамические переменные нормированные на приход солнечной радиации в течении вегетационного периода малочувствительны к флюктуации погодных условий, то в рассматриваемом континентальном регионе чувствительность существенно выше. Показано, что соотношение красного и ближнего инфракрасного канала существенно зависит от влажности воздуха и при низкой влажности отражение в красном канале выще, а в ближнем инфракрасном ниже. Соответственно, при низкой влажности воздуха меньше NDVI и следовательно биологическая продукция. Эта региональная особенность определяет необходимость осуществления регионального анализа сезонной динамики термодинамических переменных с учетом степени континентальности климата. С другой стороны показано, что типы ландшафтного покрова, выделяемые на основе традиционных методов ландшафтоведения надежно различаются в дискриминатном анализе термодинамическими переменными и каждый тип ландшафта имеет собственные значения термодинамических переменных. 2. Вычисление производства энтропии (σ) позволяет давать общую оценку стабильности экосистем и ландшафтов в изменяющихся условиях среды. Вычислялась энтропия (σ) в радиационном балансе для неморального смешанного елового и елового кустарничкового сфагнового леса, а также верхового болота в Центральном Лесном заповеднике с использованием долгосрочных метеорологических данных. Хотя производство энтропии в радиационном балансе экосистемы зависит и от температуры и от поглощенной радиации, воздействие радиации намного более важно. Поступающее солнечное излучение было главным фактором дневного, сезонного и годового изменения энтропии σ для всех рассмотренных экосистем. Различие в альбедо экосистем является вторым наиболее важным фактором, ответственным за 7/8 различия в энтропии в теплый период между верховым болотом и лесом. Несмотря на более высокую биопродуктивность, сложную структуру и намного более благоприятные гидрологические условия в неморальном лесу по сравнению с сфагновым показали очень сходную динамику производства энтропии. Летняя засуха не имела существенного влияния на альбедо и эффективность производства энтропии, что демонстрирует высокий уровень саморегуляции лесных экосистем тайги. Напротив, снижение увлажнения на болоте в течении вегетационного сезона, значительно пониженное альбедо и увеличивает производство энтропии. Болота как неустойчивые в термодинамическом плане экосистемы демонстрируют уникальное термодинамическое поведение, существенно зависящее от погодных условий и вероятно нарушают принцип максимума производства энтропии (MEPP). 3. Развитие приложений неэкстенсивной статистической механики Тсаллиса (НСМ) к исследованию географических и экологических систем. НСМ вводится, исходя из предположения нелинейного (q-экспонента) взаимодействия элементов системы, в отличии от линейных в термодинамике Больцмана, Гиббса, Шеннона. Если параметр q=1, то система адекватна линейной модели. При q>1 система самоорганизующаяся и в ней реализуются корреляционные взаимодействия между элементами. НСМ широко применяется в геодинамических исследованиях , но в экологии есть только две работы одного автора. В рамках решения этой задачи были разработаны методы оценки термодинамических переменных (температуры, свободной энергии, информации Кульбака, эксергии , связанной энергии, q-экспоненты) на основе ранговых распределений для широкого класса систем (население городов, мультиспектральная дистанционная информация, рельеф, животное население и растительность). Было показано, что получаемые параметры в условных единицах информативны и подаются осмысленной физической интерпретации, отражая тонкие особенности организации систем. Первые эксперименты приложения НСМ к мультиспектральным измерениям показали, что параметр q-экспонента дает интересную информацию о самоорганизации систем. Так при анализе рельефа для моренных гряд получено уникально высокое значение q, которое определяет очень высокий уровень организации системы и очень большую связанную энергию. Система обладает очень малой свободной энергией. Действительно, на поверхности моренной гряды нет постоянных водотоков. Весь сток воды осуществляется по подземным каналам, соответственно, с очень большими потерями энергии на трение. 4. Проведенные исследования в рамках проекта показали тесную связь термодинамики с теорией динамических систем при решении фундаментальной проблемы: соотношение непрерывности и дискретности в организации компонентов экосистем во времени и пространстве. Для растительности эта проблема известна как соотношение «организменной и индивидуалистической концепций». В коллективную монографию, сданную в печать, включена обзорная статья по этой проблеме, в которой показано соотношение этих двух концепций. Дискретность преобразования состояний во времени и возникновение границ или узких экотонов в пространстве определяется большим вкладом в организацию экосистем (фаций, биогеоценозов) положительных обратных связей между растениями и между растениями и средой. В отчетный период разработаны методы оценки дискретности по измерениям на трансекте (статья принята к печати) и на основе мультиспектральной дистанционной информации метод выделения границ разной выраженности и однородностей, соответствующих относительно целостным образованиям,. В терминах теории динамических систем однородные области есть различные области фазового пространства, в которые стягиваются траектории динамической системы (сгустки живого вещества по В.И. Вернадскому), границы или узкие экотоны – области бифуркации, а размытые области - следовые точки или сепаратрисы. Наблюдаемая в конкретный момент времени территориальная гетерогенность структуры ландшафтного покрова, индицируемая через дистанционную информацию, фактически дает срез состояния пространственно-временной динамики на фиксированный момент времени. В исследованиях на лесном трансекте применены методы выделения границ и целостных образований для древесного яруса и почвы.. По крайней мере для некоторых показано, что их возникновение определяется действием положительной обратной связи. В ходе исследования чувствительности гиперспектральных измерений со спутника Hyperion к цвету почвы, оцененной по шкале Манселла для пятисантиметровых интервалов до глубины 130 см на трансекте, было установлена статистически значимая связь отражения в видимой части спектра с максимумом в красном углу с состояниями почвы на глубине соответствующий горизонту А2B. Отсюда следует, что именно состояние этого горизонта определяет синтез ATФ (аденозинтрифосфат) и биологическую продуктивность. Соответственно, доказана возможность определить вклад почвы в термодинамику экосистемы и интерполировать функционально важные свойства почвы измеренные в поле через дистанционную информацию на территорию даже под покровом леса. 5. Вертикальная гирлянда, установленная 2016 г в ельнике сфагновом, измеряет концентрацию СО2 , H2O и температуру на восьми уровнях с частой 30 мин. Анализ результатов этих измерений выявил существование собственных конвекционных систем под пологом леса и смены во времени слоев с устойчивой и неустойчивой стратификацией. Существование относительно замкнутых конвекционных ячеек под лесным пологом объясняет быстрое снижение содержания воды в атмосфере в результате ее конденсации. Сопоставление чистой продукции измеренной на Flux Tower c отражением в красном углу измеренному оптическим спектрометром GOME-2 спутника EUMETSAT показало высокую связь между отражением солнечной радиации и инструментально измеренной валовой продукцией. Созданная система измерений на базе Flux Tower и системы трансектов принята в 2016 году включена в международный проект Pan-Eurasian Experiment (PEEX) Program. Полученные результаты во многом новые для мировой науки и в разделах 1,2 могут быть определены как инновационные. Можно констатировать, что запланированные исследования в рамках поставленной задачи в целом выполнены, хотя и не все полученные результаты доведены до публикаций.